本书的目的是介绍矩阵半张量积在此类问题中的应用，主要内容包括三个部分：(1)矩阵半张量积与有限集映射：这一部分介绍矩阵半张量积，将它应用于有限集上的映射。例如，布尔函数、布尔矩阵，多值逻辑映射等。(2)逻辑网络：介绍包括布尔网络在内的逻辑动态网络的模型结构分析与控制设计。其关键是将逻辑动态系统通过半张量积方法转化为标准的离散时间动态系统，从而使经典的系统与控制中的分析方法得到拓展和应用。(3)有限博弈：在一场博弈中玩家策略有限的情况是非常常见的。

前言
符号说明
第1章矩阵半张量积
1.1高阶数组
1.2矩阵的半张量积
1.3半张量积的性质
1.4换位矩阵
1.5多线性映射
1.6注释与参考
第2章有限集映射的代数表示
2.1有限集的向量表示
2.2有限集上的函数
2.3映射的合成与分解
2.4注释与参考
第3章命题逻辑与布尔函数
3.1布尔函数的代数表示
3.2布尔映射的代数表达
3.3作为逻辑算子的布尔函数
3.4标准型
3.5注释与参考
第4章布尔多项式
4.1伽罗瓦域Zp
4.2布尔向量的表达
4.3布尔多项式
4.4Walsh变换
4.5线性结构
4.6非线性性
4.7布尔函数的对称性
4.8注释与参考
第5章布尔代数
5.1布尔代数
5.2布尔代数的合成与分解
5.3二元布尔代数
5.4注释与参考
第6章布尔矩阵
6.1布尔向量空间
6.2布尔矩阵
6.3检测问题
6.4逻辑关系方程
6.5逻辑关系方程的Ledley解
6.6注释与参考
第7章逻辑函数的复合分解
7.1复合分解
7.2不相交复合分解
7.3相交复合分解
7.4隐函数存在定理
7.5注释与参考
第8章布尔函数的微积分
8.1布尔导数
8.2布尔代数方程与布尔微分方程
8.3布尔积分
8.3.1原函数
8.3.2不定积分
8.3.3定积分
8.4注释与参考
第9章逻辑动态系统
9.1布尔网络
9.2控制布尔网络
9.3布尔网络的拓扑结构
9.4注释与参考
第10章代数状态空间方法
10.1状态空间与子空间
10.2状态空间的坐标变换
10.3正规子空间
10.4不变子空间
10.5注释与参考
第11章逻辑控制系统的能控性与能观性
11.1可达与能控性
11.1.1网络输入
11.1.2自由输入
11.2能观性
11.3输入—状态关联矩阵
11.4关联矩阵与能控能观性
11.5注释与参考
第12章逻辑系统的干扰解耦
12.1干扰解耦的动态模型
12.2y友好子空间
12.3解耦控制设计
12.4注释与参考
第13章逻辑系统的稳定性与镇定
13.1布尔矩阵的向量距离
13.2全局稳定性
13.3布尔控制网络的镇定
13.4注释与参考
第14章布尔网络的辨识
14.1网络的动态表达
14.2一般网络的模型重构
14.3基于网络图的重构
14.4最小入度建模
14.5一致布尔网络的辨识
14.6带错误数据的辨识
14.7注释与参考
第15章非合作博弈
15.1非合作博弈的数学模型
15.2纳什均衡
15.3混合策略
15.4伪逻辑函数与支付函数
15.5矩阵博弈、凸集与纳什均衡
15.6纳什均衡的存在性
15.7矩阵博弈的等价性
15.7.1二人常和博弈
15.7.2等价矩阵博弈
15.8注释与参考
第16章演化博弈
16.1重复博弈的局势演化方程
16.2策略更新规则
16.3从更新策略到演化方程
16.4策略的收敛性
16.5网络演化博弈的数学模型
16.6基本演化方程
16.7从基本演化方程到局势演化方程
16.8网络演化博弈的控制
16.9演化策略的稳定性
16.10注释与参考
第17章势博弈
17.1势函数与势博弈
17.2势方程
17.3势博弈的验证
17.4网络演化博弈的势
17.5注释与参考
第18章有限博弈的空间分解
18.1有限博弈的向量空间结构
18.2势博弈子空间
18.3非策略子空间
18.4子空间P和N⊥上
18.5g（n；k1，..，kn）的正交分解
18.6应用举例
18.6.1近似势博弈的收敛性
18.6.2网络演化博弈的分解
18.7注释与参考
第19章对称博弈
19.1玩家对称博弈
19.2玩家对称博弈的状态空间结构
19.3更名对称
19.4策略对称博弈
19.5注释与参考
……
第20章合作博弈
第21章演化博弈的优化控制
参考文献
索引