◆丢番图的墓志铭
在《希腊诗文集》中,麦特罗尔写了丢番图的墓志铭。
墓志铭是用诗歌形式写成的:“过路的人!这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目,便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程,他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生,不料儿子竟先其父四年而终,只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜,悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算,丢番图活到多大,才和死神见面?”
◆巧妙解题的故事
丢番图得意的学生叫帕普斯。他从很小的时候就开始跟随着丢番图学习数学。
有一天,帕普斯遇到一道让他十分为难的问题:有四个数,把其中每三个相加,其和分别为20,22,24和27,求这四个数。
按照通常列方程解应用题的方法,帕普斯设四个数分别为x,y,g,t,依题意列方程组,可在求解时他被这个方程组搞得昏头昏脑,难以顺利进行。
百思不解的帕普斯只得向老师丢番图请教,问是否有简便的方法解答这个问题。
丢番图看后笑着回答:“行啊!行啊!”随即就给帕普斯讲了一个极为简单的解法。丢番图一反常规,不去分设四个未知数,而是设四个未知数的和为x,于是,这四个数就分别为x减去其余三个数之和所得的差,然后列方程解答。得出这四个数分别是4,7,9,11。
丢番图的解答让帕普斯茅塞顿开,心悦诚服的他从此坚定了毕生从事数学研究的决心,后来也成为了一位著名的数学家。
……
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