5．2牛顿理论为近代科学奠定了基础
《自然哲学的数学原理》的发表和牛顿理论的建立，标志着从哥白尼开始的第一次科学革命的结束，“这是一次人类从来没有经历过的最伟大、进步的变革，是一个需要巨人而且产生了巨人——在思维能力、热情和性格方面，在多才多艺和学识渊博方面的巨人的时代。”
在第一次科学革命的众多星辰中，最耀眼的无疑是牛顿，他过人的科学天赋，使得他在力学、物理学、天文学、数学以及神学、化学和炼金术等方面，都做出了很大的贡献：创建微积分为近代数学奠定了基础；进行光谱分析实验，为近代光学奠定了基础；提出力学三大定律，为经典物理学奠定了基础；发现万有引力定律，为近代天文学奠定了基础。因此，他被誉为有史以来最伟大的科学家。在许多人眼里，他也是古往今来最伟大的天才。
在承认牛顿是伟大天才的同时，我们还应该看到，牛顿理论的建立是历史发展的必然结果，由于有了哥白尼、伽利略、开普勒和笛卡儿等前人的工作，牛顿才得以建立他的理论，具体地说：
（1）伽利略对惯性定律、落体运动的研究以及加速度概念的提出，为牛顿理论奠定了力学基础。
（2）第谷的精确观测和开普勒的行星运动规律，引导牛顿提出万有引力定律，为牛顿理论奠定了天文学的基础。
（3）笛卡儿和费马的解析几何以及巴罗的工作，为牛顿理论的建立做好了数学上的准备。
关于牛顿理论的建立，拉普拉斯在《宇宙体系论》中是这样论述的：“大自然产生伟大的天才时，还须为他预备好最适宜的环境。笛卡儿将代数应用于曲线与可变函数上，而革新了数学面貌；费马将微积分的基础建立在他的极大值的计算与求切线的美妙的方法上；瓦里斯、吴伦与惠更斯发现运动的传递定律；伽利略对于落体，惠更斯对于渐趋线与离心力的研究导致曲线上运动的理论；开普勒已经确定行星所走的曲线，而且窥见了万有引力；最后胡克已经了解行星的运动是抛出它的原始力与太阳的引力组合而成的结果。因此，天体力学这朵花的开放，只等待一个有才智的人来完成，他将把以上所说的这些发现联系起来，更加以普遍化，由此引出引力定律。这便是牛顿在其巨著《自然哲学的数学原理》中所做出的成就。”
传说牛顿在乡下躲避鼠疫时，偶然看见苹果落地，促使他很快发现了万有引力定律。这个故事令人怀疑，牛顿生前并没有流传这一故事，牛顿去世后才出现这个故事。首先传播这个故事的人是法国启蒙思想家伏尔泰，他曾目睹了伦敦市民为牛顿送葬的壮观场面，深受感动。随后他拜访了牛顿的亲属，据伏尔泰说，这个故事是牛顿的外甥女婿告诉他的，牛顿一辈子没有结婚，晚年由他的外甥女来照料。牛顿的外甥女婿告诉伏尔泰，牛顿生前曾对他讲过这件事，这个故事最早出现在伏尔泰于1738年出版的《牛顿的哲学》一书中。
不管这个故事是真是假，作者认为，像牛顿理论这样伟大的科学成就，是建立在前人工作基础上的，是科学发展到一定阶段的必然结果，与那个偶然落地的苹果，应该关系不大。
5．3经典物理学的“圣经”——《自然哲学的数学原理》
公理化方法是科学研究中的一种重要方法，2000多年前，古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》是公理化的典范，该书从一些定义和公理出发，通过演绎的方法，建立了一个逻辑严谨的几何理论体系。欧几里得的《几何原本》对后来的科学产生了深远的影响，爱因斯坦曾说过：“如果欧几里得未能激起你少年时代的热情，那么你就不是一个天生的科学思想家。”
牛顿的《自然哲学的数学原理》效仿了欧几里得《几何原本》的体系和风格，《自然哲学的数学原理》一开篇，牛顿就给出了定义、公理或运动的定律，这部分内容与第三篇的万有引力定律一起，构成了牛顿力学的公理体系。
在牛顿力学里，时间、空间和质量是3个最基本的概念，关于绝对空间和绝对时间，牛顿在《自然哲学的数学原理》中对这两个概念是这样论述的：
“绝对空间，就其本性来说，与任何外在的情况无关。始终保持着相似和不变。
绝对的、纯粹的数学的时间，就其本性来说，均匀地流逝与任何外在的情况无关。”
牛顿运动定律为：
（1）牛顿第一定律。任何物体都保持静止的或匀速直线运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止。
物体保持它的原有运动状态不变的性质称为物体的惯性，所以牛顿第一定律又称为惯性定律，惯性定律是由伽利略发现的，因此有时也称为伽利略惯性定律。
（2）牛顿第二定律。物体的动量对时间的变化率同该物体所受的力成正比，并和力的方向相同。
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