刘鹏飞、徐乃楠所著的《数学与文化》基于“文化簇”范式运用文化学中的历史溯源、中西对比、个案分析等研究方法,分析数学在不同文化学科门类发展中的作用及相互关系,不同民族中数学发展历程的文化差异,并从中西文化差异与融合层面,分析、理解和传播数学的文化价值。全书对数学与文化传统、信仰、理性、思维、宇宙结构、人类文明、结构主义、经济、医学、科学技术、信息技术以及人文社会科学之间的关系开展了文化史视角的阐释,基于“大历史”研究观念探索数学与其他学科之间的关系,其中还包含学科、古今、中西问的对比研究,可使读者从多维度、多视角理解数学的发展历程及其对人类文明产生的巨大作用,使读者从文化传统层面、文化价值观层面理解数学、认识数学、学习数学、研究数学和发展数学。
本书可作为从事数学相关学习与教学人员的教材和参考书,以及对数学史和数学文化感兴趣人员的科普读物。
绪论 数学史研究与教学的“大历史观” 一、何谓“大历史观” 二、为何数学史研究与教学要坚持“大历史观” 三、基于“大历史观”的数学史研究与教学应注意哪些问题 第一章 数学与文化传统:历史与现实之间 一、中国的数学传统 二、中国对西方数学的全面学习 三、数学与中西文化传统 第二章 数学与信仰:数学的形上之维 一、人类远古的数学信仰 二、中西方数学信仰的不同走向 三、文化史层面的比较与思考 第三章 数学与理性:为什么是周易 一、理性与科学理性 二、数学理性在西方的发展 三、数学理性与民族理性 第四章 数学与宇宙:上帝是数学家吗 一、数学理性与宇宙结构 二、中国古代的宇宙观念 三、数学何以有效? 第五章 数学与思维:演绎与归纳的交融 一、数学与原始思维 二、数学思维与民族思维 三、中西融合的思考 第六章 数学公理化与人类文明:从几何原本到独立宣言 一、数学公理化的诞生 二、数学公理化的形式化发展 三、数学公理化对人类文明的影响 第七章 数学与结构主义:布尔巴基学派的事业 一、数学结构化思想的诞生与发展 二、布尔巴基学派与数学结构主义 三、西方文化中结构主义思想及其影响 第八章 数学与医学:到底是巫还是医 一、世界古老文明的原始医学起源 二、古代巫医是一家 三、中西医学发展的比较与思考 第九章 数学与经济:囚徒困境与美丽心灵 一、数学与西方经济学的发展 二、囚徒困境与美丽心灵 三、经济学中的数学是否必需 第十章 数学与自然科学:皇后还是婢女 一、纯粹数学与应用数学 二、数学与科学技术 三、李约瑟难题的数学诠释 第十一章 数学与信息技术:谁掀起第三次浪潮 一、数学与信息技术 二、莱布尼茨与中国 三、筹算与珠算 第十二章 数学与人文社会科学:到底有几种文化 一、数学与人文社会科学 二、“科学精神”与“人文精神” 三、到底有几种文化 跋 数学的真、善、美、慧 一、数学之真 二、数学之善 三、数学之美 四、数学之慧