在标量衍射理论的框架下，衍射计算及数字全息. 上册系统总结经典及广义衍射公式的数值计算方法，对空间曲面光源衍射场的数值计算进行专门讨论，并且以数字全息及3D 物体的计算全息为衍射计算的应用载体，对数字全息涉及的理论、技术及数字全息干涉计量进行详细介绍，对目前迅速发展的全息3D 显示技术进行研究。书附光盘给出衍射计算及数字全息. 上册的主要计算程序及计算涉及的图像文件。衍射计算及数字全息. 上册由9 章及4 个附录构成，分上、下两册出版。上册包含1~5 章，下册包含6~9 章及附录。第1 章是数学预备知识；第2 章介绍标量衍射理论及不同形式的衍射计算公式；第3 章基于取样定理详细讨论不同衍射公式的数值计算方法；第4 章对光全息术进行介绍；第5、6 章是数字全息的基本理论；第7、8 章介绍全息干涉计量理论及数字全息干涉计量的应用实例；第9 章对数字全息3D 显示及3D 动画算法进行研究。附录A 是计算机图像的基本知识；附录B 循序渐进地给出MATLAB 编写的衍射计算及数字全息. 上册主要计算程序、程序说明及计算实例；附录C 是衍射计算及数字全息. 上册重要的彩色图像；附录D 是书附光盘的内容介绍。为便于阅读衍射计算及数字全息. 上册，附录A~C 同时由光盘给出。

(上册)
序言
第1 章数学预备知识                   .1
1.1 常用的几种非初等函数                .1
1.1.1 矩形函数                   . 1
1.1.2 sinc 函数                   . 2
1.1.3 阶跃函数                   . 3
1.1.4 符号函数                   . 4
1.1.5 三角函数                   . 4
1.1.6 圆域函数                   . 5
1.1.7 狄拉克± 函数                  6
1.1.8 梳状函数                   . 8
1.2 二维傅里叶变换                   9
1.2.1 二维傅里叶变换的定义和存在条件            9
1.2.2 傅里叶变换定理                 . 9
1.2.3 二维傅里叶变换在极坐标下的表示           . 11
1.3 线性系统                     12
1.3.1 线性系统的定义                 13
1.3.2 脉冲响应和叠加积分               13
1.3.3 二维线性空间不变系统的定义             14
1.3.4 线性空间不变系统的传递函数和本征函数         . 15
1.4 二维取样定理                   16
1.4.1 函数的取样                  . 16
1.4.2 原函数的复原                  18
1.4.3 空间{带宽积                  19
参考文献                      . 19
第2 章标量衍射理论                  20
2.1 光波的复函数表示                 . 20
2.1.1 单色光的复函数表示               202.1.2 三维空间中光波场的表达式             . 22
2.1.3 空间平面上平面波及球面波的复振幅           23
2.2 标量衍射理论                   24
2.2.1 波动方程                   24
2.2.2 波动方程的平面简谐波解              .25
2.2.3 衍射的角谱理论                 26
2.2.4 基尔霍夫公式及瑞利{索末菲公式            29
2.2.5 衍射问题的傍轴近似|| 菲涅耳衍射积分         30
2.2.6 夫琅禾费衍射                  32
2.3 夫琅禾费衍射的计算实例               33
2.3.1 矩形孔在透镜焦平面上的衍射图像           . 33
2.3.2 圆形孔的夫琅禾费衍射              34
2.3.3 三角形孔在透镜焦平面上的衍射图像           36
2.3.4 振幅型正弦光栅的夫琅禾费衍射            39
2.4 菲涅耳衍射积分的解析及半解析计算           41
2.4.1 正弦振幅光栅的菲涅耳衍射             . 41
2.4.2 矩形孔的菲涅耳衍射               44
2.4.3 复杂形状孔径的菲涅耳衍射             . 45
2.4.4 利用矩形孔衍射公式计算折射棱镜阵列的衍射场       .48
2.4.5 三角形孔的菲涅耳衍射              51
2.5 柯林斯公式                    52
2.5.1 傍轴光学系统的ABCD 矩阵表示           . 53
2.5.2 傍轴球面波的ABCD 定律及等效傍轴透镜光学系统     58
2.5.3 柯林斯公式推导                 60
2.6 基于柯林斯公式讨论单透镜系统的光学变换性质       65
2.6.1 物体在透镜前                  66
2.6.2 物体在透镜后                  69
参考文献                      . 71
第3 章衍射的数值计算及应用实例              73
3.1 离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系           73
3.1.1 二维连续函数的离散及周期延拓            73
3.1.2 离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系           74
3.2 菲涅耳衍射积分的快速傅里叶变换计算          . 78
3.2.1 菲涅耳衍射积分的S-FFT 算法            . 78
3.2.2 菲涅耳衍射的S-FFT 计算与实际测量的比较        .813.2.3 菲涅耳衍射的D-FFT 算法              81
3.2.4 D-FFT 算法的实验证明              84
3.2.5 菲涅耳衍射的分数傅里叶变换表示及其计算         86
3.2.6 菲涅耳衍射的综合孔径表示及其计算           93
3.3 经典衍射公式的快速傅里叶变换计算           96
3.3.1 基尔霍夫公式及瑞利{索末菲公式的卷积形式        . 96
3.3.2 经典衍射公式的统一表述              .97
3.3.3 计算卷积形式的经典衍射公式时取样条件的讨论       .98
3.3.4 基于能量守恒原理对实际取样条件的讨论         100
3.3.5 不同衍射积分的计算实例              101
3.3.6 不同经典衍射公式的FFT 计算研究小结         103
3.3.7 经典衍射积分的逆运算              104
3.4 柯林斯公式的计算                 106
3.4.1 柯林斯公式及其逆运算式              106
3.4.2 柯林斯公式的S-FFT 计算             . 107
3.4.3 柯林斯公式逆运算的S-IFFT 计算           109
3.4.4 柯林斯公式的D-FFT 计算             .110
3.4.5 柯林斯公式逆运算的D-FFT 计算           112
3.4.6 数值计算及实验证明               .112
3.5 空间曲面衍射场的计算               . 116
3.5.1 倾斜发光面及倾斜观测面的衍射计算          . 116
3.5.2 发光面为空间曲面的衍射场计算            123
3.5.3 观测面为空间曲面的衍射场计算            128
3.6 衍射数值计算的应用实例              . 129
3.6.1 二元光学元件的设计               .129
3.6.2 三角形面源集合算法在计算全息中的应用         136
3.6.3 空间观测曲面衍射场计算的应用实例          . 139
参考文献                      143
第4 章光全息的基本理论                146
4.1 光全息术的基本原理                .146
4.1.1 光全息术概述                 . 146
4.1.2 同轴全息图                  148
4.1.3 离轴全息图                  149
4.1.4 离轴全息图衍射像分离的条件            . 153
4.2 部分相干理论及其在全息研究中的应用         1544.2.1 非单色光波场的解析信号表示            . 155
4.2.2 非单色光杨氏干涉实验研究             158
4.2.3 全息研究中将光波视为完全相干波时应满足的条件讨论     161
4.2.4 记录菲涅耳平面全息图的光学系统           166
4.3 菲涅耳全息图及重现像性质研究            166
4.3.1 点源全息图的记录               167
4.3.2 点源全息图的再现               168
4.3.3 像的放大率                  171
4.3.4 像的线模糊                  172
4.4 几种常用的平面全息图               . 174
4.4.1 夫琅禾费全息图                 174
4.4.2 傅里叶变换全息图               175
4.4.3 无透镜傅里叶变换全息图              179
4.4.4 像全息图                  . 182
4.4.5 相位型全息图                 . 183
4.5 平面全息图的衍射效率               . 184
4.5.1 振幅全息图的衍射效率              185
4.5.2 相位全息图的衍射效率              185
参考文献                      187
第5 章数字全息及物光波前重建计算            188
5.1 离轴数字全息及波前的1-FFT 重建           .188
5.1.1 离轴数字全息记录系统              188
5.1.2 数字全息图的记录及重建过程中透射光的传播特性      189
5.1.3 离轴数字全息系统的设计              193
5.1.4 离轴数字全息系统的优化模拟及实验研究         195
5.1.5 波前重建质量讨论               197
5.2 1-FFT 方法重建波前的噪声研究及消除         202
5.2.1 数字全息图的衍射效率              . 202
5.2.2 零级衍射干扰的直接消除              203
5.2.3 物光复振幅直接获取法              206
5.3 基于衍射“接力”运算及虚拟数字全息图的物光场重建     208
5.3.1 基于衍射“接力”运算的波前重建           . 209
5.3.2 基于虚拟数字全息图的波前重建算法          . 213
5.4 基于球面重建波及角谱衍射理论的波前重建        . 217
5.4.1 球面波为重建波的可控放大率波前重建方法        .2175.4.2 可控放大率波前重建实验              220
5.4.3 可控放大率波前重建噪声消除的研究          . 222
5.4.4 FIMG4FFT 法波前重建质量研究           . 233
5.5 数字全息重建图像的焦深               239
5.5.1 数字全息重建图像焦深的理论研究           240
5.5.2 数字全息重建像焦深的实验研究            246
5.5.3 焦深研究的讨论及推广              249
5.6 散射物体的真彩色数字全息             249
5.6.1 统一彩色图像物理尺寸的补零1-FFT 重建法       251
5.6.2 DDBFT 与FIMG4FFT 算法的实验证明及比较      254
5.6.3 FIMG4FFT 与SPH4FFT 重建真彩色图像的比较研究    256
5.6.4 VDH4FFT 算法重建真彩色图像的实验研究        259
5.7 数字全息物光场的超分辨率记录与重建         260
5.7.1 基于取样定理及角谱衍射理论对CCD 探测信息的研究     261
5.7.2 离轴数字全息超分辨率记录系统的优化设计        .264
5.7.3 超分辨率记录全息图的波前重建方法          . 264
5.7.4 超分辨率记录系统波前重建质量模拟          . 265
5.7.5 改变照明物光角度实现离轴数字全息超分辨率记录的基本理论   267
5.7.6 超分辨率物光场波前重建模拟            . 270
5.7.7 基于飞秒激光特性的子全息图准同时记录与物光场重建     271
参考文献                      273
(下册)
第6 章物光通过光学系统的波前重建
第7 章全息干涉计量的基本原理及常用技术
第8 章数字全息在光学检测中的应用
第9 章数字全息的3D 显示及动画算法研究
附录A 计算机图像的基础知识
附录B 基本计算程序及应用实例
附录C 彩色图像附页
附录D 《衍射计算及数字全息》书附光盘内容
后记