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书       名 :
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I  S  B  N:
文献来源:
出版时间 :
普林斯顿数学指南.第二卷
0.00    
图书来源: 浙江图书馆(由图书馆配书)
  • 配送范围:
    全国(除港澳台地区)
  • ISBN:
    9787030393036
  • 作      者:
    (英)Timothy Gowers主编
  • 出 版 社 :
    科学出版社
  • 出版日期:
    2014
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编辑推荐
  《数学名著译丛:普林斯顿数学指南(第2卷)》内容生动鲜活,论文和条目都可以独立阅读,对于数学专业的师生以及对数学感兴趣的读者都不失为一本必不可少的经典读物。
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内容介绍

  《数学名著译丛:普林斯顿数学指南(第2卷)》是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集。全书由288篇长篇论文和短篇条目构成,目的是对20世纪*后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览,以帮助青年数学家学习和研究其*活跃的部分,这些论文和条目都可以独立阅读。原书有八个部分,除第1部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外,全书分为三大板块,核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”,共26篇长文,介绍了20世纪*后一二十年纯粹数学研究中*重要的成果和*活跃的领域,第Ⅲ部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目,第二个板块是数学的历史,由第Ⅱ部分“现代数学的起源”f共7篇长文)和第Ⅵ部分“数学家传记”(96位数学家的短篇传记)组成,第三个板块是数学的应用,即第Ⅶ部分“数学的影响”(14篇长文章)。作为全书“终曲”的第Ⅷ部分“结束语:一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。

  中译本分为三卷,一卷包括第I~Ⅲ部分,第二卷即第Ⅳ部分,第三卷包括第V-Ⅷ部分。

  《数学名著译丛:普林斯顿数学指南(第2卷)》适合于高等院校本科生、研究生、教师和研究人员学习和参考,虽然主要是为了数学专业的师生写的,但是,具有大学数学基础知识,更重要的是对数学有兴趣的读者,都可以从本书得到很大的收获。


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精彩书摘
  方法之一是利用相交数。可以把M与切丛TM的“零切口”的像等同起来,从而使得M成为TM的子流形,TM的维数2n恰好是M的维数n的两倍,第1节里关于相交数的讨论就给出一个适当定义的整数,即M在TM中的自相交数M2:M.M,称为欧拉示性数(Euler characteristic)x(M)。
  根据相交数的定义,对于M上的任意与零切口横截相交的向量场V,欧拉示性数就是V的零点个数(按符号计)。
  于是,如果M的欧拉示性数非零,则M上的每一个向量场必定与零切口相交,换句话说,M上的每一个向量场会在某点为0.最简单的例子就是2维球面sa。我们可以很容易地写出其上的一个向量场,其与零切口的相交数为2(例如,在地球表面上沿每一个纬圈都向东的向量场,而在南北极为o),这样,2维球面的欧拉示性数为2,所以2维球面上的每一个向量场必在球面的某点为o.这是拓扑学中的一个著名定理,有时称为“毛球定理”(hairy ball theorem):您不可能把一个椰子的毛梳平顺(见图13)。
  ……
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目录
译者序

撰稿人
第Ⅳ部分数学的各个分支
Ⅳ.1 代数数
Ⅳ.2 解析数论
Ⅳ.3 计算数论
Ⅳ.4 代数几何
Ⅳ.5 算术几何
Ⅳ.6 代数拓扑
Ⅳ.7 微分拓扑
Ⅳ.8 模空间
Ⅳ.9 表示理论
Ⅳ.10 几何和组合群论
Ⅳ.11 调和分析
Ⅳ.12 偏微分方程
Ⅳ.13 广义相对论和爱因斯坦方程
Ⅳ.14 动力学
Ⅳ.15 算子代数
Ⅳ.16 镜面对称
Ⅳ.17 顶点算子代数
Ⅳ.18 枚举组合学与代数组合学
Ⅳ.19 极值组合学与概率组合学
Ⅳ.20 计算复杂性
Ⅳ.21 数值分析
Ⅳ.22 集合理论
Ⅳ.23 逻辑和模型理论
Ⅳ.24 随机过程
Ⅳ.25 临界现象的概率模型
Ⅳ.26 高维几何学及其概率类比
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