投机原理
关于投资者是否可以成功预测股票价格的探索可以追溯到1900年，当时，年轻的法国数学家路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier）完成了他在索邦大学的数学科学博士学位毕业论文。论文的题目是“投机原理”，后来这篇论文在著名的科学杂志上发表了。这篇杰出的文章约有70页，第一次尝试用理论（包括数学方法）来解释股市运行。巴舍利耶对处于世纪之交的法国资本市场进行高端研究，并以此支持他新的理论研究。
值得一提的是，巴舍利耶是个纯粹的学者。他运用自己对市场的深刻理解来进行理论创造，我们无法佐证他是否曾经预测或投资过自己研究的市场。他为后来许多和他相似的学者定立了投资风格，使他们避免了随心所欲的投资。
巴舍利耶的研究大大超越了他所在的时代。20世纪60年代，金融学领军人物之一——保罗·库特内尔（Paul Cootner），曾这样赞扬巴舍利耶：“正是他的出色工作，才使得投机价格研究刚一问世就头戴花环。”。
巴舍利耶的研究成果为后来概率论的成熟发展奠定了基础。他根据爱因斯坦的空间粒子行为随机理论得出了公式，发展了目前普遍使用的随机概念以及随机变量的统计分析。此外，他还是第一个从理论角度尝试评估金融工具（比如期权和期货）的研究者，这些金融工具在1900年在市场上表现就很活跃。同时他也在努力解释为什么在资本市场上价格是无法预测的。
巴舍利耶的论文《关于外汇波动》如今已获得广泛认同。他认为市场的波动是难以解释的，虽然波动在每次发生后都有自我强化的倾向。
过去、现在甚至是将来的未知事件都与市场价格紧密相关，但往往在价格变化时没有明显的迹象……交易是一种本身的反应，波动不仅仅代表过去，也代表现在。波动取决于太多的因素，因此，不可能用数学方法去预测它们。交易动态绝不会是一门精确的科学（巴舍利耶，1900年）。
尽管有很多的反对声音，巴舍利耶仍旧给自己树立了一个雄心勃勃的目标：他提出要用一个公式来表达市场波动的所有可能性，也就是用一个公式来表示股票价格上升或下降。在认识到几乎不可能解释随时间变化的波动之后，他开始寄希望于在价格变动的时刻将概率研究集中固定在市场的某一时刻。这种方法让他的研究更深入，他提出粒子随机冲击概率与分析理论。
鉴于巴舍利耶杰出的原创性金融市场分析理论，我们可以想象他是那个时代的伟人，也可以想象不管在索邦大学还是在哈佛大学、牛津大学，他都是一位多么鼓舞人心的教授。我们还可以想象他的大批学生和追随者，这个智慧的群体将继续对经济、不确定性以及随机行为进行深入研究。或许我们可以把他想象成一位令人赞叹的成功投资者、凯恩斯主义的先行者、追求理论创新和金融敏锐性的人。
而事实却完全相反。巴舍利耶在他的时代并不得志，只是一位默默无闻的学者。当他向索邦大学论文委员会首次提交论文时，委员会仅仅觉得很不错，但此评价对于一个想在学术界立足的学者来说还远远不够。经过了很长时间，巴舍利耶才获得一份工作，而且只是在贝桑松（贝桑松只是法国的一个小地方）大学。
贝努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot）是分形几何的开拓者，同时也是巴舍利耶的崇拜者之一，他认为没有人可以确定如何归类巴舍利耶的成果。即便有人想这么做，也没有现实可依的办法去检索它们。60年过去了，人们对他的研究成果还是毫无察觉。
巴舍利耶理论创造的关键在于他采用了一个非常超前的解释方法。人们认为（市场）变化产生瞬间价格差异的矛盾，使得买家相信价格要涨，而卖家相信价格要跌！我们没有任何理由相信卖家或买家有谁能比对方更加了解未来，他曾提出一个惊人的猜想：“在一个给定的时间段内，市场里的平均数量的投机者既不会相信市场上涨也不会相信市场下跌，因为，对于每一个报价来说，实际上买方和卖方的数量是一样多的！”
那些20世纪80年代抱着美好希望在加州买房的人就是巴舍利耶理论中的鲜活例子。
这些买家愿意支付越来越高的房价，因为“房子只会升值”。这种短视的观点好像在说卖房子的人都是无知的或愚蠢的。然而很显然，卖房子的人并非如此。
在市场上，未来交易价格的上涨机会和下跌机会是一样大的，加州的房地产价格已经证明了这一点。也就是说，一个投机者在每一时刻实现盈利和遭遇亏损的概率都一样大。真正令人惊叹的是，巴舍利耶强调：“投机者的数学期望值是零 。”他把这样的状况形容为“公平博弈”。
这里巴舍利耶并没有玩什么逻辑把戏或者做一些不切实际的预测来表明其他结果不可能。他很了解市场的欺骗性。在一份针对市场安全性的一针见血的简要报告中，他总结道：任何时候，价格上升和下跌的概率都是相当的，因为“很明显，只要已经确定市场，人们所认为的最有可能价格其实就是当下的真实价格；否则，它不会是当下的价格，而将是另一个更高或更低的价格”（巴舍利耶，1900）。
在此条件下，只有当市场有理由改变游所认为的“最有可能价格”时，价格才会在任意一个方向波动（巴舍利耶，1900）。但是，没有人知道市场改变的方向，因此上涨和下跌的概率都是50%。
这一结论使巴舍利耶找到了另一条重要的线索。一般情况下，当投资期的时间范围扩大时，市场价格波动的幅度会变得更大，此时一分钟内，波动会变得比大多数情况下的波动都要小。随着时间跨度从一天到一个星期、一个月再到一年，最后连续多年，各时间阶段内的价格上下波动幅度会变得越来越大。
但是价格浮动范围扩大的速度有多快呢？巴舍利耶回答说，是一个与时间成正比的平方根的数学方程组问题。这个预言的精确性惊人，美国股票价格的表现与巴舍利耶所说的几乎完全一样。
如果股票价格是根据时间平方根发生变化，那么与空间中随机移动的分子是非常相似的。在19世纪初，一位名叫罗伯特·布朗（Robert Brown）的英国物理学家发现了分子碰撞这一现象，我们将其称为“布朗运动”。布朗运动是爱因斯坦原子理论的重要组成部分，而用数学公式来描述这一现象是巴舍利耶的辉煌成就之一。
随着时间的推移，在金融学文献中，布朗运动逐渐被称为随机游走，有人曾打了一个形象的比喻：这就像醉汉晚上借着路灯微弱的光沿小路走一样。没人知道是谁第一次这样描述，但它在20世纪60年代的学术界已经是家喻户晓的，这让金融从业人员很烦恼。此后的几年，资本市场研究的重点都是确定随机游走是否能有效说明证券价格的变动。
尽管巴舍利耶的学术研究成果很重要，但是他的理论一直被人遗忘，直到20世纪50年代被芝加哥大学的数学统计师吉米·萨维奇（Jimmie Savage）意外发现才得以重现于世。1954年前后，吉米·萨维奇在大学图书馆查阅资料时，偶然发现一本巴舍利耶在1914年出版的小册子——《投机和投资》。据保罗·萨缪尔森说，萨维奇着迷了，寄明信片给从事经济学研究的朋友时都会问他们：“你听说过这个人吗？” 那时，萨缪尔森才刚刚开始探索市场行为理论，并进行评估实践工作，他在麻省理工学院的图书馆没有找到这本书，但发现了巴舍利耶的一份博士论文副本。萨缪尔森说：“巴舍利耶的思路是固执的，但确实与众不同！”（萨缪尔森，1973）。他立刻认识到巴舍利耶理论的研究价值，很快经济学界都知道了这个人的存在。巴舍利耶对萨缪尔森在早期投机价格行为研究方面的影响非常显著。
投机原理
关于投资者是否可以成功预测股票价格的探索可以追溯到1900年，当时，年轻的法国数学家路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier）完成了他在索邦大学的数学科学博士学位毕业论文。论文的题目是“投机原理”，后来这篇论文在著名的科学杂志上发表了。这篇杰出的文章约有70页，第一次尝试用理论（包括数学方法）来解释股市运行。巴舍利耶对处于世纪之交的法国资本市场进行高端研究，并以此支持他新的理论研究。
值得一提的是，巴舍利耶是个纯粹的学者。他运用自己对市场的深刻理解来进行理论创造，我们无法佐证他是否曾经预测或投资过自己研究的市场。他为后来许多和他相似的学者定立了投资风格，使他们避免了随心所欲的投资。
巴舍利耶的研究大大超越了他所在的时代。20世纪60年代，金融学领军人物之一——保罗·库特内尔（Paul Cootner），曾这样赞扬巴舍利耶：“正是他的出色工作，才使得投机价格研究刚一问世就头戴花环。”。
巴舍利耶的研究成果为后来概率论的成熟发展奠定了基础。他根据爱因斯坦的空间粒子行为随机理论得出了公式，发展了目前普遍使用的随机概念以及随机变量的统计分析。此外，他还是第一个从理论角度尝试评估金融工具（比如期权和期货）的研究者，这些金融工具在1900年在市场上表现就很活跃。同时他也在努力解释为什么在资本市场上价格是无法预测的。
巴舍利耶的论文《关于外汇波动》如今已获得广泛认同。他认为市场的波动是难以解释的，虽然波动在每次发生后都有自我强化的倾向。
过去、现在甚至是将来的未知事件都与市场价格紧密相关，但往往在价格变化时没有明显的迹象……交易是一种本身的反应，波动不仅仅代表过去，也代表现在。波动取决于太多的因素，因此，不可能用数学方法去预测它们。交易动态绝不会是一门精确的科学（巴舍利耶，1900年）。
尽管有很多的反对声音，巴舍利耶仍旧给自己树立了一个雄心勃勃的目标：他提出要用一个公式来表达市场波动的所有可能性，也就是用一个公式来表示股票价格上升或下降。在认识到几乎不可能解释随时间变化的波动之后，他开始寄希望于在价格变动的时刻将概率研究集中固定在市场的某一时刻。这种方法让他的研究更深入，他提出粒子随机冲击概率与分析理论。
鉴于巴舍利耶杰出的原创性金融市场分析理论，我们可以想象他是那个时代的伟人，也可以想象不管在索邦大学还是在哈佛大学、牛津大学，他都是一位多么鼓舞人心的教授。我们还可以想象他的大批学生和追随者，这个智慧的群体将继续对经济、不确定性以及随机行为进行深入研究。或许我们可以把他想象成一位令人赞叹的成功投资者、凯恩斯主义的先行者、追求理论创新和金融敏锐性的人。
而事实却完全相反。巴舍利耶在他的时代并不得志，只是一位默默无闻的学者。当他向索邦大学论文委员会首次提交论文时，委员会仅仅觉得很不错，但此评价对于一个想在学术界立足的学者来说还远远不够。经过了很长时间，巴舍利耶才获得一份工作，而且只是在贝桑松（贝桑松只是法国的一个小地方）大学。
贝努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot）是分形几何的开拓者，同时也是巴舍利耶的崇拜者之一，他认为没有人可以确定如何归类巴舍利耶的成果。即便有人想这么做，也没有现实可依的办法去检索它们。60年过去了，人们对他的研究成果还是毫无察觉。
巴舍利耶理论创造的关键在于他采用了一个非常超前的解释方法。人们认为（市场）变化产生瞬间价格差异的矛盾，使得买家相信价格要涨，而卖家相信价格要跌！我们没有任何理由相信卖家或买家有谁能比对方更加了解未来，他曾提出一个惊人的猜想：“在一个给定的时间段内，市场里的平均数量的投机者既不会相信市场上涨也不会相信市场下跌，因为，对于每一个报价来说，实际上买方和卖方的数量是一样多的！”
那些20世纪80年代抱着美好希望在加州买房的人就是巴舍利耶理论中的鲜活例子。
这些买家愿意支付越来越高的房价，因为“房子只会升值”。这种短视的观点好像在说卖房子的人都是无知的或愚蠢的。然而很显然，卖房子的人并非如此。
在市场上，未来交易价格的上涨机会和下跌机会是一样大的，加州的房地产价格已经证明了这一点。也就是说，一个投机者在每一时刻实现盈利和遭遇亏损的概率都一样大。真正令人惊叹的是，巴舍利耶强调：“投机者的数学期望值是零 。”他把这样的状况形容为“公平博弈”。
这里巴舍利耶并没有玩什么逻辑把戏或者做一些不切实际的预测来表明其他结果不可能。他很了解市场的欺骗性。在一份针对市场安全性的一针见血的简要报告中，他总结道：任何时候，价格上升和下跌的概率都是相当的，因为“很明显，只要已经确定市场，人们所认为的最有可能价格其实就是当下的真实价格；否则，它不会是当下的价格，而将是另一个更高或更低的价格”（巴舍利耶，1900）。
在此条件下，只有当市场有理由改变游所认为的“最有可能价格”时，价格才会在任意一个方向波动（巴舍利耶，1900）。但是，没有人知道市场改变的方向，因此上涨和下跌的概率都是50%。
这一结论使巴舍利耶找到了另一条重要的线索。一般情况下，当投资期的时间范围扩大时，市场价格波动的幅度会变得更大，此时一分钟内，波动会变得比大多数情况下的波动都要小。随着时间跨度从一天到一个星期、一个月再到一年，最后连续多年，各时间阶段内的价格上下波动幅度会变得越来越大。
但是价格浮动范围扩大的速度有多快呢？巴舍利耶回答说，是一个与时间成正比的平方根的数学方程组问题。这个预言的精确性惊人，美国股票价格的表现与巴舍利耶所说的几乎完全一样。
如果股票价格是根据时间平方根发生变化，那么与空间中随机移动的分子是非常相似的。在19世纪初，一位名叫罗伯特·布朗（Robert Brown）的英国物理学家发现了分子碰撞这一现象，我们将其称为“布朗运动”。布朗运动是爱因斯坦原子理论的重要组成部分，而用数学公式来描述这一现象是巴舍利耶的辉煌成就之一。
随着时间的推移，在金融学文献中，布朗运动逐渐被称为随机游走，有人曾打了一个形象的比喻：这就像醉汉晚上借着路灯微弱的光沿小路走一样。没人知道是谁第一次这样描述，但它在20世纪60年代的学术界已经是家喻户晓的，这让金融从业人员很烦恼。此后的几年，资本市场研究的重点都是确定随机游走是否能有效说明证券价格的变动。
尽管巴舍利耶的学术研究成果很重要，但是他的理论一直被人遗忘，直到20世纪50年代被芝加哥大学的数学统计师吉米·萨维奇（Jimmie Savage）意外发现才得以重现于世。1954年前后，吉米·萨维奇在大学图书馆查阅资料时，偶然发现一本巴舍利耶在1914年出版的小册子——《投机和投资》。据保罗·萨缪尔森说，萨维奇着迷了，寄明信片给从事经济学研究的朋友时都会问他们：“你听说过这个人吗？” 那时，萨缪尔森才刚刚开始探索市场行为理论，并进行评估实践工作，他在麻省理工学院的图书馆没有找到这本书，但发现了巴舍利耶的一份博士论文副本。萨缪尔森说：“巴舍利耶的思路是固执的，但确实与众不同！”（萨缪尔森，1973）。他立刻认识到巴舍利耶理论的研究价值，很快经济学界都知道了这个人的存在。巴舍利耶对萨缪尔森在早期投机价格行为研究方面的影响非常显著。
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