10种简单方法教你轻松识别数字陷阱、看清真相
这是一本简单易懂的统计学指南，可以指导我们正确地对待每天被轰炸的许多统计数据。
不管你怎么努力，都无法摆脱统计学。打开报纸，看看你要花多长时间才能根据数字找到一项。这可能是一项关于人们对美国总统的看法的民意调查，也可能是显示工资状况的新数据。也许这个国家正在经历创纪录的高温，或者NHS的负责人认为该组织需要更多的资金。我们每天都使用它们。
这不仅出现在新闻中。你所在的公司可能正在披露性别薪酬差距，或者你孩子所在的学校可能正在就今年的资金问题与你联系。也许你正试图在不同的贷款中做出选择，或者只是决定今天是否带把伞出去。
作者告诉我们，统计数据实际上并不可怕。如果你能做加法、减法、乘法和除法，那么你就已经拥有了挑战周围数字所需要的大部分工具。在这本书中，你会发现你需要其他工具来处理你听到的在你脑中敲响警钟的事情。这里几乎没有要做的加法，也没有不合理的复杂数学概念。只要你在正确的时间听到了警铃，你就可以用适当的怀疑来对待故事。你再也不需要被那些会导致经济破产的风险或威胁的故事吓到了。你可以自由地生活，而不会被可疑的统计数字和虚假的说法所误导。
作者还表示，我们通常所犯与数字有关的错误或者产生的误解，实际上并不是数字本身造成的，而在于描述数字的语言。了解了这一点，我们就可以比较容易地纠正自己，不犯错误。
统计数据无处不在，避无可避。只要打开报纸，我们很快就会看到一些与数字密切相关的内容——可能是一个关于人们对美国总统的看法的民意调查，可能是显示工资变化的最新数据，可能是介绍英国正在经历的创纪录的高温，也可能是英国国家健康体系（NHS）的负责人在陈述他们为何需要更多的资金。总之，我们每天都会和统计数据打交道。
不仅新闻如此，你所在公司开出的工资可能会表现出性别差异；你的孩子所在的学校可能会向你通报学校今年的资金情况；你的朋友们可能正因为谁是英国有史以来最伟大的击球手，或者应该买汽油车还是柴油车而争论不休……而且，此时此刻，你可能正在为不同的贷款方案纠结或者因为今天出门要不要带伞而犹豫不决。
目光所及，到处都是数字，但并不是所有数字都值得相信。你刚刚在社交媒体上看到的那个数字非常吸引人——它似乎没有任何水分，而且与你的观点一致，你可以利用它来说服你的朋友。你看到有人说薪资增长正处于拿破仑战争以来的最糟糕水平——这个说法对吗？这样比较是否公平？在你分享某个统计数据之前，你真的得质疑一下它的准确性，稍微调查一下它的来源。
遗憾的是，很多人不敢质疑他们读到的数字。你是否就是其中之一呢？即使是非常优秀的记者，面对统计数据也会信心不足，不会像调查其他证据那样去调查它们。当数字以某种方式呈现在眼前时，政客、学者以及其他各行各业的人都难以轻松自如地理解其中的含义。你会发现，研究人员在向政府大臣或节目主持人介绍统计数据时，经常会头疼不已，不知道如何帮助他们理解这些数据。我们可能不会轻易接受别人的观点，但是，即使是敢于质疑新闻真实性的人，在听到新闻中的数字时，也会毫不怀疑地欣然接受。在通常情况下持怀疑论的人面对调查结果时，也会毫不犹豫地点击分享按钮，根本不会去考虑它是否可靠。
这在一定程度上是因为人们无法接受“文（字）盲”，却可以接受“数（字）盲”。我已经记不清同事和朋友有多少次在我面前说他们遇到数字问题就不知所措，但我很少听到有人承认自己的文字组织能力欠缺。我们将某些工作归类为计算类（包括会计、火箭科学家、精算师），认为从事其他工作的人根本不需要掌握处理数字的能力。
根据我的经验，导致我们在数字上犯错误的原因通常不是数字本身，而是描述数字的文字。这对你来说是一个好消息，因为这意味着这些错误并不是那么难以纠正——与文字相比，数字往往更令人头疼。
但是面对数字不自信是一个大问题，因为不可靠的数字非常多，我们很容易被误导。有的数字是故意误导你，让你错以为它们支持某个观点；有的数字则是无心之举，因为提供这些数字的人不敢或者不知道如何核查它们的真实性；还有一些数字是人们随意炮制的，只是为了让他们的话看起来更权威可信。
如果不理解数据，就很难了解你们国家当前的状况。如果你对你们国家的人口、每年的失业人数、移民人数或出国人数没有一个大致的概念，那么很多政治观点对你来说就毫无意义。如果你不知道英国有两种截然不同的犯罪统计方法（一种以调查结果为准，另一种依据的是警方犯罪记录），那么在观看首相问答时看到首相声称犯罪正在减少，而反对党领袖则声称犯罪正在增多，就会感到困惑不解。当反对党领袖声称公共服务极度缺乏资金，而首相又说投给公共服务的资金达到了历史新高时，你需要知道，公共服务资金数目创造新高是正常情况，否则将难以应对人口的不断增长和通货膨胀。
统计数据并不可怕。如果你会加、减、乘、除，那么你已经拥有了质疑身边数字时需要用到的常用工具。这本书将告诉你，如果你听到的数据让你心存疑虑，你还可以借助哪些工具来处理这些数据。
以2018年英国塑料消费报告为例。2017年年底，戴维·艾登堡（David Attenborough）的《蓝色星球II》使很多人对塑料垃圾忧心忡忡。随后，英国政府就是否应该禁止使用一次性塑料吸管进行了磋商。一项研究称，英国人每年使用420亿根一次性塑料吸管。检验这个数据的真实性是一件相当艰巨的任务，因为进行市场调查并把欧盟统计数据根据经济产出水平分配到欧盟各国头上，将涉及各种各样有趣的背景材料，需要很长的时间才能再现这个数据。而且，既然我们知道英国人非常喜欢使用吸管，知道吸管的使用量惊人，那么我们为什么不能欣然接受这个数据呢？
原因很简单，只要把吸管数量除以英国人口（6 500万多一点儿），你就会发现这份报告表明英国人平均每人每年消耗大约650根塑料吸管——几乎是每天2根。在我家购买可重复使用的硅胶吸管之前，孩子们动不动就会使用一根塑料吸管，但即便如此，他们也很难一年用完650根吸管。这并不是说禁用塑料吸管的政策是错误的，也不是说我们无须担心一次性塑料用品的问题，而是说不可靠的数据分散了人们对环境信息的关注。
无须考虑如何推翻这个说法背后的统计方法，我们就已经清楚地知道是否应该相信它了。这也是我创作本书的目的。
本书将分为10章，通过讨论人均使用吸管数量这类简单问题，教会大家轻轻松松地质疑身边的数字。要掌握这项能力，关键是遇到我们有所怀疑的数据时，我们应该思考一个对新闻从业人员来说威力巨大的问题。这个问题就是我送给所有读者的一份厚礼，包括那些站在书店里浏览本书引言部分的读者。
它不同于你会问政客或企业高管的那些问题，例如“你会辞职吗”。这类问题在某些情况下确实能起到很好的作用，但在看到、听到或读到一则新闻时，思考这样的问题对我们的帮助并没有那么大。
在这种情况下，你应该思考的这个威力巨大的问题是：
这个数据合理可信吗？
这是我的父亲（一位科学家）教给我的，让我在检查作业时使用。他告诉我，你无须重复计算过程，只要看一下最初的问题，然后估计一下答案应该是什么，就能大致知道你的答案是否正确。
当你准备质疑数字的真实性时，这个了不起的洞见就会对你很有帮助。许多人害怕数字，因为他们认为自己必须精确到小数点后三位。其实不然，除非你从事的是独创性研究，并且需要得出具体数字。否则，我们只要知道数字是否在它合理的大致范围内，就可以确定我们是应该相信它还是进一步研究它的可靠性。
这个问题之所以有如此大的帮助作用，是因为我们在研究某个问题时，所使用的数字必须非常精确，但是在判断某个数字是否合理时，我们所使用的数字就没必要那么精确。你可以使用在网上找到的旧数据，也可以使用人们在酒吧里告诉你的数据，或者你头脑中的一些模糊概念。总而言之，你要确定这个数字看上去是否可疑，看看是进一步调查这个数字还是应该寻求专家的帮助。
以2010年6月《每日电讯报》的一个著名的新闻标题为例：“公共部门养老金每年花掉你4 000英镑”。文章称，未来5年，英国家庭为公共部门养老金支付的费用将升至每户每年4 000英镑。
要确定这个数字是否合理，你会怎么做呢？如果你想知道这个数字是否精确，那么你首先要知道公共部门养老金的总成本，然后除以家庭数。不过，如果你能不假思索地说出这两个数字，可能就不需要继续读这本书了。
更好的做法是找出家庭平均年收入的合理估计值。你甚至可以用你自己的家庭收入作为估算结果，除非你认为自己非常富有或非常贫穷。
这样的估算有很多，但只要你使用的估计值与27 000英镑相去不远，就没有问题。
现在考虑这么多的收入需要缴纳多少税。你可以精确地计算出结果，也可以进行粗略计算。考虑到某些收入无须缴税，所得税和国民保险加在一起应该约占家庭收入的20%。即使你的估算结果与这个值稍有偏差，也没有任何关系。关键是根据你最终得到的数字，你缴纳的税费不会远远超过4 000英镑。因此，如果每个家庭都要在公共部门的养老金上花那么多钱，那我们不禁要问，需要政府提供资金的英国国家健康体系（NHS）、教育以及其他服务该由谁埋单呢？
显而易见，这个数字不是那么合理可信。事实上，当天晚些时候，《每日电讯报》将其网站上的新闻标题改为“公共部门养老金每年花掉你400英镑”。
只需要一点儿基础数学知识——用一个数除以另一个数，然后换算成百分数，就可以很容易地算出某个数字是否准确。
我们几乎不需要做多少算术，也不需要使用极其复杂的数学概念。只要你在适当的时间听到头脑中响起的警报，就可以产生适度的怀疑，并在必要时寻求专家的帮助。下次再看到新闻报道中说风险在不断增加或者经济面临崩溃威胁，你也不会胆战心惊了。掌握了这个作用巨大的问题，你就可以无忧无虑地生活，不会被可疑的统计数字和不实说法所误导。
一天早上，我出门时正下着雨，于是我准备回家穿雨衣，但手机上的天气应用程序告诉我下雨的可能性为零。结果，我在公园散步时下起了雨，我被淋成了落汤鸡。如果当时我敢于用那个极其重要的问题帮助自己做出判断，就不会淋雨了。
这不仅仅是避免被误导或避免淋雨的问题。敢于质疑同事和朋友的统计数据，还会给我们带来乐趣。在竞争激烈的就业市场中，如果你是那个敢于质疑报告中数字可信度的人，你就会脱颖而出。我经常用“数字狂”来形容自己——现在，你也可以成为你所在圈子里的数字狂。你会发现数字很有趣，可以给我们带来极大的满足感。
我还经常和一群人一起，处理超出我的能力之外的数字问题。我在担任英国广播公司（BBC）统计部门负责人时，曾受邀参加在牛津举行的为期一天的会议，讨论是否应该设立一个全球性的统计机构。到达现场后，我发现出席这次会议的一共有20个人，他们要么是某个国家的统计局局长，要么拥有教授、爵士或诺贝尔奖得主这些头衔，只有我一个例外。邀请我可能只是单纯的为了凑数，尽管在这样的圈子里，这通常会令人不舒服。当大家依次做自我介绍时，我注意到一个现象：一个人越重要，他的自我介绍就越简短。在场的每个人都知道“哥大的乔”是谁［他就是约瑟夫·斯蒂格利茨，诺贝尔经济学奖得主］。而我的自我介绍则是“BBC的安东尼”，并补充说“我代表所有用户出席这次会议”。
本书也是为所有用户创作的，尤其是那些非自愿用户。无论是否乐意，我们都是统计数据的使用者，我们每个人都要敢于质疑我们听到的数字。在此，我要告诉你的是，其实你已经拥有了质疑日常生活中各类数字所需的大部分技能。
引言 威力巨大的问题 III
第1章调查 001
第2章民意调查 025
第3章成本 045
第4章百分比 069
第5章平均数 089
第6章 大数字 109
第7章 相关性与因果关系 129
第8章 需要警惕的高危表述 147
第9章 风险和不确定性 169
第10章 经济模型 191
结语 但是我真的需要这个数字 209
致谢 213
