旋转机械是现代工业中最重要的动力机械。在机械、电力、交通、舰空、化工、能源、矿业、军工等行业中有着广泛的应用。随着技术的进步，工程中旋转机械转子的结构和工况也日益复杂。为解决转子动力学计算中出现的各种日益复杂的问题，工程中通常采用离散化方法以求得尽可能准确的结果。传递矩阵方法是转子系统动力学分析的重要方法之一。与有限元法相比，具有计算简便、快速而准确的优点，在旋转机械转子设计中仍然发挥着不可替代的重要作用。
　　《复杂转子系统的矩阵分析方法》系统地阐述了复杂转子系统的各种矩阵分析方法，这些方法可以解决复杂转子系统的临界转速与振型，稳态不平衡响应，瞬态响应，温度变化的热振动，分支传动轴系的动力计算等问题，并且所有方法均结合工程实际算例详加阐述。本书的主要内容有：计算多盘转子Prohl传递矩阵法，基于Recatti变换的改进传递矩阵法，计算双轴或多轴转子系统动力学特性的整体传递矩阵法，源于机械阻抗分析的传递矩阵一阻抗耦合法，针对航空发动机特殊畸形结构的子结构传递矩阵法，解决大型复杂结构的传递矩阵一模态综合法，为分析转子热提动而提出的转子系统的热振动传递矩阵法，针对复杂动力机械传动系统的平行齿轮轴系分支传递矩阵法，连续系统精确解析方法与离散系统方法相结合的具有刚性圆盘的连续质量阶梯轴动态传递矩阵法，面向非线性分析的转子系统瞬态响应的Reccati传递矩阵法一直接积分法等。
　　《复杂转子系统的矩阵分析方法》可以作为高等学校学习机械、动力、化工、力学、电力、交通、航空、能源、矿业等专业的研究生和高年级本科生的参考书，也可以作为从事旋转机械转子动力学设计与研究的工程技术人员的参考书。

前言
1 多盘转子系统动力分析的Prohl传递矩阵法
1.1 转子系统的离散化
1.1.1 质量的离散化
1.1.2 转轴刚度的等效
1.1.3 转子支承的简化
1.2 集中质量圆盘与弹性轴单元状态变量的传递关系
1.2.1 集中质量圆盘的点传递矩阵
1.2.2 弹性轴段的场传递矩阵
1.2.3 盘轴单元的传递矩阵
1.3 典型盘轴单元的传递矩阵
1.3.1 刚性薄圆盘的点传递矩阵
1.3.2 刚性薄圆盘与无质量弹性轴的单元传递矩阵
1.3.3 弹性铰链的点传递矩阵
1.3.4 弹性转动支承的点传递矩阵
1.3.5 涡动-扭转耦合单元的传递矩阵
1.4 各向同性弹性支承盘轴转子系统的临界转速及振型
1.4.1 临界转速
1.4.2 转子的振型
1.4.3 计算步骤
1.4.4 计算实例
1.5 刚性支承各向同性转子系统的传递矩阵法
1.5.1 用传递参数和状态参数表示的支反力
1.5.2 用传递参数和状态参数表示的传递矩阵
1.5.3 刚性支承各向同性转子临界转速与振型的算例
1.6 各向异性支承转子系统的临界转速
1.7 各向同性转子的稳态不平衡响应
1.7.1 各向同性转子的稳态不平衡响应基本理论分析
1.7.2 集中质量模型的不平衡响应算例
1.8 各向异性转子系统的不平衡响应
1.8.1 盘轴单元的力学模型与运动微分方程
1.8.2 盘轴单元的传递矩阵
1.8.3 不平衡响应

2 Riccati传递矩阵法
2.1 各向同性转子的临界转速与振型
2.1.1 Riccali传递矩阵递推公式
2.1.2 临界转速的计算
2.1.3 振型的计算
2.2 Riccati传递矩阵法的奇点消除方法
2.2.1 奇点消除原理
2.2.2 消除奇点后临界角速度的计算
2.3 各向异性转子临界转速与振型
2.4 计算各向同性转子不平衡响应的Riccati传递矩阵法
2.5 计算各向异性转子不平衡响应的Riccati传递矩阵法

3 复杂转子系统的整体传递矩阵法
3.1 整体传递矩阵法的基本原理
3.1.1 概述
3.1.2 转子系统的传递矩阵
3.1.3 临界转速及振型的求解
3.2 整体传递矩阵法l临界转速及振型算例
3.2.1 单元划分
3.2.2 计算固有频率
3.2.3 转子的各阶振型
3.3 改进的整体传递矩阵法
3.3.1 基于Riccati变换的传递矩阵
3.3.2 耦合矩阵的Riecati变换
3.3.3 基于Riccati变换的整体传递矩阵法计算不平衡响应
3.4 复杂转子系统的临界转速特性图谱
3.4.1 算例1：计算某双转子系统的临界转速
3.4.2 算例2：计算某发动机的临界转速特性图谱

4 传递矩阵-阻抗耦合法
4.1 阻抗耦合的基本概念
4.1.1 机械阻抗的耦合
4.1.2 复杂系统的划分原则
4.2 单转子系统的传递矩阵-阻抗耦合法
4.2.1 有一个分割点的单转子系统
4.2.2 单转子支承系统有多个特殊支承（分割点）的情况
4.3 多转子系统的传递矩阵-阻抗耦合法
4.3.1 转子子系统的运动方程
4.3.2 阻抗耦合补充方程
4.3.3 算例：具有两个中介支承的双转子系统
4.4 稳态不平衡响应
4.4.1 稳态不平衡响应基本方程
4.4.2 算法步骤与算例

5 子结构传递矩阵法
5.1 复杂转子-支承系统的计算模型
5.1.1 常见的复杂转子-支承系统
5.1.2 划分子结构原则
5.2 子结构传递矩阵法基本原理
5.2.1 状态参数列阵
5.2.2 传递矩阵的形成
5.3 双转子系统临界转速与不平衡响应
5.3.1 计算临界转速的基本方程
5.3.2 临界转速及振型的确定
5.3.3 稳态不平衡响应的计算
5.4 具有畸形结构的双转子系统
5.4.1 计算临界转速及振型
5.4.2 稳态不平衡响应

6 子结构传递矩阵-模态综合法
6.1 子结构传递矩阵-模态综合法基本原理
6.1.1 确定模态集
6.1.2 第一次坐标变换
6.1.3 导出子结构的运动方程
6.1.4 建立整个转子系统的综合运动方程
6.2 临界转速与不平衡响应的确定
6.2.1 临界转速的确定
6.2.2 振型的确定
6.2.3 稳态不平衡响应的计算
6.3 具有畸形结构的双转子系统临界转速与振型
6.3.1 三个畸形结构的双转子系统计算模型
6.3.2 模态综合运动方程的确定
6.3.3 临界转速及振型的求解

7 平行齿轮轴与分支轴系的传递矩阵法
7.1 典型部件的传递矩阵
7.1.1 带支承的刚性薄圆盘
7.1.2 无质量等截面弹性轴段
7.1.3 盘轴单元组合件的传递矩阵
7.1.4 齿轮啮合单元的耦合矩阵
7.2 固有频率的求解
7.3 稳态不平衡响应的求解
7.4 算例分析
7.4.1 算例1：带有齿轮耦合单元的双转子
7.4.2 算例2：双平行轴齿轮传动转子的临界转速
7.5 分支系统的传递矩阵法

8 传递矩阵-直接数值积分法
8.1 计算转子系统瞬态响应的wilson-日法
8.2 传递矩阵-直接积分法
8.2.1 Riccati传递矩阵-Wilson-目法求瞬态不平衡响应
8.2.2 计算多盘转子的瞬态响应
8.3 子结构传递矩阵一直接数值积分法
8.3.1 子结构传递矩阵法基本原理
8.3.2 瞬态响应分析中传递矩阵的形成
8.3.3 求解轴系各结点的响应
8.4 阻抗耦合一直接积分法计算转子系统的瞬态响应
8.4.1 建立结点传递矩阵
8.4.2 建立轴段传递矩阵
8.4.3 单元传递矩阵
8.4.4 算例

9 分析转子系统热振动特性的传递矩阵法
9.1 稳态温度场下的热传导理论
9.1.1 稳态温度场下转子系统的热振动方程
9.1.2 求解转子系统热振动特性的基本步骤
9.2 单轴转子系统稳态热振动算例
9.2.1 稳态温度场下单转子系统的临界转速
9.2.2 稳态温度场下单轴转子系统的振型
9.3 稳态温度场下双转子系统的热振动特性
9.3.1 稳态温度场下双转子系统的临界转速基本计算方法
9.3.2 稳态温度场下双转子系统的临界转速及其影响因素
9.3.3 稳态温度场下双转子系统的振型
9.4 稳态温度场下转子系统的稳态不平衡响应
9.4.1 转子系统热振动稳态不平衡响应基本原理
9.4.2 分析单轴转子系统的稳态不平衡响应
9.4.3 双转子系统的稳态不平衡响应
9.5 稳态温度场下热弯多盘转子瞬态响应
9.5.1 稳态温度场下的Riccati传递矩阵
9.5.2 基于Riccati变换求稳态温度场下￡+必￡瞬时各结点的位移
9.5.3 算例：某发动机转子的瞬态热振动

10 连续质量阶梯轴动态传递矩阵法
10.1 弹性轴弯曲振动的动态传递矩阵
10.1.1 动态传递矩阵
10.1.2 固有频率的计算方法
10.1.3 算例：刚性支承一质量连续分布弹性轴的临界转速计算
10.2 弹性轴扭转振动的动态传递矩阵
10.3 弹性轴弯扭振动的动态传递矩阵
10.4 考虑轴向力的连续质量轴单元传递矩阵
10.4.1 考虑轴向力的连续质量轴动态传递矩阵
10.4.2 考虑轴向力的无质量轴场传递矩阵
10.5 带刚性圆盘的弹性轴盘动态传递矩阵
10.5.1 传递矩阵的建立
10.5.2 算例：弹性支承一刚性薄圆盘一质量连续分布轴的临界转速
10.6 锥形轴段的传递矩阵
10.6.1 一般形式的变截面轴段的传递矩阵
10.6.2 薄壁锥形截面轴段的传递矩阵
10.7 算例：质量连续分布弹性轴一斜齿轮耦合模型
10.8 盘一轴转子系统的稳态不平衡响应
10.8.1 单元传递矩阵
10.8.2 稳态不平衡响应求解
10.8.3 轴心运动轨迹
10.8.4 轴对称转子系统的不平衡响应
参考文献