长期以来，生物学家一直认为数学在他们研究中的作用微不足道。然而在过去的几十年间，科学家们已经证明，数学才是解密我们所在的世界和纷繁生命的钥匙。从人类基因组计划，到病毒的结构和细胞的构造，再到生命个体的形式和行为，以及它们在整个生态系统中的关联，数学和生物学之间其实早已存在丰富多彩的联系。这种联系让科学家击破了困扰人类多年的科学难题，包括生命的本质和起源，也为复杂的生物演化问题提供了新的线索，未来还很有可能在探寻外星生命之道路上助人类一臂之力。
在这本书中，伊恩?斯图尔特教授以其独特的视角回顾了生物学的发展历程，揭示了每一次生物学变革中数学所扮演的角色，深入浅出地阐释了数学在人类探索自然界奥妙的旅程中所发挥的至关重要却鲜为人知的作用。
前 言
从远古时代人类在骨头上刻痕来记录月亮的周期，到现在的人们使用大型强子对撞机寻找希格斯玻色子，数学理论和数学实践一直都是齐头并进的。艾萨克·牛顿的微积分打开了通往科学天堂的大门，在过去的三个世纪里，牛顿的后继者们建立了物理学的科学体系，包括热学、光学、声学、流体力学，以及后来的相对论和量子理论。数学思维已经成为物理科学的中心范式。
然而，直到今天，生物学仍然无法像物理学那样利用数学。在生物学中，数学充其量只能算是一个奴仆。它只被用来执行一些例行计算，或者计算统计结果的显著性。它从来没有为生物学提供基础性的观点或见解，也从未启发生物学家创造伟大的理论，或者开展伟大的实验。大多数时候，它仿佛并不存在。
如今，这样的局面正在改变。现代生物学的一些发现揭示了一系列重要的问题，许多问题如果没有数学的介入就不可能得到圆满的解答。如今的生命科学用到了数量庞大的数学概念，而这些应用反过来也刺激着数学家们发明全新的数学，特别是针对生命过程的数学。数学家和生物学家正在联手解决一些有史以来最为困难的科学问题——包括生命的性质和起源。
生物学将成为21世纪数学研究的前沿领域。
从人类基因组计划，到病毒的结构和细胞的构造，再到生命个体的形式和行为，以及它们在整个生态系统中的关联，《生命之数》将向读者展示数学和生物学之间早已存在的丰富多彩的联系。它还将向读者揭示，数学如何为复杂的演化问题提供新的线索。这些问题之所以困难，是因为一些重要的生物演化进程相当缓慢，以至于我们难以察觉，还有一些演化发生于数亿年前，现在只残存一些神秘的蛛丝马迹。
最初，生物学是一门有关动物和植物的科学，然后是有关细胞的科学；现在，它更多的是一门有关复杂分子的科学。为了反映人们对生命之谜的科学思考的变化历程，本书沿着学科历史的发展脉络，首先介绍日常层面的生物学，然后是颇受生物学家关注的生物微观结构，最后关注“生命的分子”，即DNA。
本书前三分之一篇幅的主角是生物学，但数学也会在这些章节出现。通过回顾从维多利亚时代至今人们在植物中发现的几何问题，我们将看到生物学如何启发数学家们提出新的数学思想。一旦读者了解了足够多的生物学背景，数学将会成为本书的主角，我们将从原子尺度的生物学入手，再回到我们熟悉的人类尺度，比如草、树、羊、牛、猫、狗……和人。
这里的数学将涉及多个领域，包括概率论、动力学、混沌理论、对称性、网络、力学、弹性理论——甚至是纽结。所论述的内容都是数学在生物学上的主流应用，包括：协调生命复杂过程的复杂分子的结构和功能；病毒的形状；（今天仍在上演的）导致生命多样性形成的演化博弈；神经系统和大脑的运转；生态系统的动力学。此外，我还将从数学的角度探讨生命的本质和外星生命存在的可能性。
数学和生物学之间的互动是最热门的科学领域之一。它在很短的时间内取得了非常丰硕的成果。只有在未来，人们才能发现数学和生物学的结合能够走多远。但有一件事情我现在就能确定：这一定是一次激动人心的旅程。
伊恩·斯图尔特
2010年9月于考文垂
书 摘 2
第14章片段
14 蜥蜴的游戏
经过苦苦的追求，一只雄蜥蜴终于让一只雌蜥蜴接纳了“他”，不久之后它们将要交配。“她”喜欢“他”的天蓝色喉咙，喜欢“他”经常陪“她”外出散步。但是，突然有一天，一只橙喉蜥蜴闯入了它们幸福的婚姻。橙喉蜥蜴的体型更大，也更加强壮，它恐吓这只雄性蓝喉蜥蜴，希望能将其赶走，并且夺走其伴侣。但蓝喉蜥蜴似乎不肯就范，一场争斗在所难免。
然而在战术上，两只蜥蜴都犯了错误，因为当它们打得你死我活的时候，一只小小的黄喉蜥蜴偷偷与它们的争夺对象进行了交配。
在北美西海岸的一些岛屿，蜥蜴们不断上演着这样的肥皂剧。因为这三只雄性蜥蜴争夺同一只雌性蜥蜴，并且都可以与之交配，所以它们被认为属于同一个物种，尽管它们的喉部颜色不同。事实也的确如此。这三只蜥蜴是不同形态的普通侧边斑点蜥蜴，学名为美洲侧斑鬣蜥（Uta stansburiana）。
这类足以登上娱乐杂志的交配方式，为我们研究生物的生存策略提供了非常重要的启发。
巴里·斯内沃（Barry Sinervo）是加州大学圣克鲁兹分校的生态学和进化生物学实验室的一名科学家，自1989年以来，他一直在研究侧斑美洲鬣蜥的遗传规律。这些蜥蜴生活在同一个岛屿，并且可以相互交配，所以多数生物学家认为它们属于同一物种。正如我们刚刚所说，这些蜥蜴有三种形态，区别它们的主要标志是喉部的颜色：橙色、蓝色或黄色。这三种形态的蜥蜴在体型上也有差异，橙喉蜥蜴最大，黄喉蜥蜴最小。
喉部的颜色并不会给蜥蜴带来生存上的好处，但是却可以吸引雌性的注意，这种情况似乎符合达尔文所说的性选择理论。雌性所喜欢的性状将会普遍存在，因为这种性状会遗传给它们的后代。这样的例子还有很多，比如雄性孔雀那巨大的、色彩鲜艳的尾羽，极乐鸟的华丽而奇异的饰羽，等等。
年复一年，每一种形态的蜥蜴都延续着自己独特的交配策略。雄性蓝喉蜥蜴倾向于与雌性蜥蜴形成稳定的配偶关系，橙喉和黄喉蜥蜴则不然。橙喉蜥蜴非常强壮，喜欢四处抢夺蓝喉蜥蜴的伴侣；而黄喉蜥蜴经常“男扮女装”，悄无声息地在其他两种形态的蜥蜴发生打斗的时候，偷偷与它们的争夺对象交配；蓝喉蜥蜴的优势在于它们会与伴侣结成稳定的婚姻关系，尽管它们打不过橙喉蜥蜴，但对付黄喉蜥蜴绰绰有余。这三者之间的关系可以简单地概括为：
·橙色战胜蓝色，
·蓝色战胜黄色，
·黄色战胜橙色。
因此，橙色比蓝色更有优势，蓝色比黄色更有优势，而黄色比橙色更有优势。这与“适者生存”矛盾吗？到底是怎么回事？这种演化的竞争是如何形成的？应当如何用达尔文的理论来解释呢？
进化论的一个最大的问题是，每个人都认为自己理解进化论。但更公平的说法是，没有人真正理解它，甚至连进化生物学家也未必。演化极其复杂，极其微妙。“最佳”或“最合适”的生物得以生存，这样的论断无疑将进化论过度简化了。如果真的如此，那么就不应该存在三种蜥蜴形态，因为其中两种形态一定在很久以前就被消灭掉了。
这是否表明进化论在这群蜥蜴身上不起作用呢？如果我们只是肤浅地理解“适者生存”的字面意思，那么进化论确实在这群蜥蜴身上失效了，虽然这些奇怪的策略的确是蜥蜴们经过长期演化形成的。这个案例说明，“适者生存”显然不是进化论的一个好的口号，正是出于这个原因，生物学家总是避免这种说法。
生存并非自然选择的首要标准，能够繁殖才是最重要的。很明显，如果生物想获得繁殖的机会，那么它们一定得活到能够繁殖的年龄。但是这并不意味着一个生物只要活了足够长的时间，就有机会繁殖后代。蜥蜴就是一个很好的例证。在无数物种中，只有少数雄性才有机会繁衍后代，为此它们需要花费大量的时间与其他同类进行斗争，以捍卫自己的交配权。
前言 i
1 数学和生物学 001
2 小得不能再小的生物 017
3 长长的生物列表 039
4 在花儿中寻找斐波那契数 051
5 物种起源 075
6 修道院的花园 105
7 生命的分子 125
8 生命之书 153
9 分类学家，请饶了那棵树吧 171
10 来自四维空间的病毒 191
11 隐藏的线网 219
12 纽结与折叠 251
13 斑点与条纹 273
14 蜥蜴的游戏 293
15 网络机遇 339
16 浮游生物悖论 355
17 什么是生命？ 377
18 地球之外是否还有生命？ 399
19 第六次革命 439
附注 445
译名对照表 459
图片来源说明 470
这本书对生物数学的影响会像斯蒂芬?霍金的《时间简史》对相对论和宇宙学的影响一样吗？时间会证明一切。在那之前，这本生动而颇具思辨力的作品将赢得广大科学爱好者的青睐。
——《泰晤士高等教育》
喜欢数学的生物学家不多，反之亦然。不过英国数学家伊恩?斯图尔特成功跨越了这一界限。他在数学背景下巧妙地“改写”了生物学的历史。
——《探索》频道
书中对病毒结构的几何学阐述引人入胜，数学为我们了解病毒帮了大忙。
——《华尔街日报》
这本书是对生物学发展的精彩回顾，强调了数学灵感的重要性。
——《柯克斯书评》
斯图尔特一如既往地精彩阐释了复杂的数学思想。
——《新科学家》
看完此书明白了为什么生物学家和数学家终于开始交往了……《生命之数》以斯图尔特独有的轻松幽默的方式写成，这本书证明了数学的强大功能，并且讲述了它如何塑造我们对世界的理解。
——《卫报》
亚里士多德说过：“大自然的每一个领域都是美妙绝伦的。”而数学正是帮我们找到这些美妙之处的方法。
——英国Plus数学杂志