远山启 Hiraku Toyama
远山启（1909－1979）1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“瓷砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。著有《数学与生活》《无穷与连续》《现代数学对话》《函数论》等。

本书是初等数论入门的通俗科普读本。书中以身边的生活之事为例，由浅入深、生动形象地介绍了数的奇妙性质与规律。作者用直观、易懂的讲解，引领读者去体会数论证明的不可思议与酣畅淋漓，在惊奇与畅快之中提升对数学的理解程度。本书可作为学生了解数论、提高算术能力的辅助读物，也可作为技术人员理解计算科学的参考用书。

第 1章　数的由来与发展 001
第 1节　自然数 002
第 2节　辗转相除法 006
第3节　素数 030
第4节　分解素因数的唯一途径 038

第 2章　各种奇妙的数 045
第 1节　毕达哥拉斯数组 046
第 2节　无理数 054
第3节　约数之和 061
第4节　完满数 071

第3章　数的表示方法 081
第 1节　十进制 082
第 2节　n 进制 087
第3节　二进制 092

第4章　日历中的数学 101
第 1节　确定星期几 102
第 2节　同余式 106
第3节　同余式与等式 111
第4节　同余式的发明者——高斯 121

第5章　同余式的威力 129
第 1节　能被几整除？ 130
第 2节　欧拉函数 141
第3节　百五减算 164

第6章　站在抽象代数学的门前 175
第 1节　循环小数 176
第 2节　伽罗瓦的一生 191
第3节　域 195
第4节　原根 205

习题参考答案 211
附录 239