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文献来源:
出版时间 :
几类无穷维动力系统的吸引子问题研究
0.00    
图书来源: 浙江图书馆(由图书馆配书)
  • 配送范围:
    全国(除港澳台地区)
  • ISBN:
    9787560634845
  • 作      者:
    姜金平著
  • 出 版 社 :
    西安电子科技大学出版社
  • 出版日期:
    2014
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作者简介
  姜金平,男,1974年5月生,陕西洛川人,理学博士,延安大学副教授,硕士生导师研究方向:无穷维动力系统在《Applied Mathematics and Computer》、《Applied Mathematics and Mechanics》、《模糊系统与数学》等核心期刊上发表学术论文40多篇,其中被SCI~IIEI收录6篇,权威期刊收录8篇参与国家自然科学基金资助项目2项;主持陕西省科技计划项目2项。主持并完成陕西省教育厅科研项目3项、延安市科技项目1项、校级科研项目5项参编《高等数学习题课》教材一部,曾获陕西高校科学技术奖、延安市科技奖、延安市自然科学优秀论文奖和延安市第七届青年科技奖。
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内容介绍
  无穷维动力系统主要考虑从物理,化学,生命科学,大气科学等自然科学中大量涌现出来的具有能量耗散性的非线性发展型偏微分方程解的长时间行为,它与其他数学分支具有广泛的联系,而且在自然科学与工程技术中有着广泛的应用。《几类无穷维动力系统的吸引子问题研究》主要讲述几类无穷维动力系统解的渐近行为及其吸引子存在性问题,为读者学习偏微分方程及动力系统理论提供了必要的材料。
  《几类无穷维动力系统的吸引子问题研究》可作为高等院校研究生、数学、工程等领域的青年教师或科研人员的参考书。
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目录
第1章 绪论
1.1 无穷维动力系统的研究现状
1.2 吸引子理论研究现状与进展
1.3 2D g-Navier-Stokes方程及其吸引子的研究进展
1.3.1 2D g-Navier-Stokes方程的导出
1.3.2 2D g-Navier-Stokes方程的一般形式及相关概念
1.3.3 2D g-Navier-Stokes方程的吸引子理论研究现状
1.4 本书的主要工作和方法

第2章 有关概念和结论
2.1 函数空间及其性质
2.2 重要不等式
2.3 非紧性测度及其性质
2.4 强弱连续半群及条件(C)

第3章 2D g-Ns方程的全局吸引子
3.1 2D g-N-S方程在有界区域上的双全局吸引子
3.1.1 预备知识
3.1.2 双全局吸引子的存在性
3.2 含时滞情形的全局吸引子存在性
3.2.1 预备知识
3.2.2 含时滞的2D g-N-S方程在有界区域上的全局吸引子
3.3 含线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程在R2上的全局吸引子及其维数
3.3.1 预备知识
3.3.2 全局吸引子的存在性
3.3.3 全局吸引子的维数
3.3.4 解的渐近光滑效应
3.4 有界多连通区域上2D g-Navier-Stokes方程的全局吸引子
3.4.1 预备知识
3.4.2 2D g-N-S方程的全局吸引子存在性
3.4.3 有界多连通区域上2D g-N-S方程的全局吸引子的Hausdorff维数
3.5 无界区域上含线性阻尼的2D g-N-S方程的全局吸引子
3.5.1 预备知识
3.5.2 含线性阻尼的2D g-N-S方程的全局吸引子
3.5.3 全局吸引子的维数估计

第4章 2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子
4.1 有界区域的情形
4.1.1 预备知识
4.1.2 Vg-拉回吸引子的存在性
4.1.3 Hg-拉回吸引子及其维数
4.2 无界区域的情形
4.2.1 预备知识
4.2.2 无界区域上的拉回吸引子
4.2.3 拉回吸引子的Fractal维数估计

第5章 粘性cahn-Hilliard方程在L2空间中的全局吸引子
5.1 弱解的全局吸引子存在性
5.1.1 预备知识
5.1.2 全局吸引子的存在性
5.2 强解的全局吸引子的存在性
5.2.1 预备知识
5.2.2 全局吸引子的存在性
5.3 非自治Cahn-Hilliard方程的一致吸引子
5.3.1 预备知识
5.3.2 一致吸引子的存在性

第6章 结论与展望
参考文献
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