《算子代数及其映射的局部特征》前三章主要介绍算子代数中最重要的三类代数Banach代数，C*代数以及vonNeumann代数的基础知识，第四章至六章介绍近十年来，对于算子代数与矩阵代数上各种映射的局部特征刻画的最新成果，包括局部导子，局部自同构，双局部导子，核值保持映射，一点可导映射，一点可乘映射，乘积决定点，一点高阶可导映射，一点Jordan可导，一点Jordan高阶可导等内容。

前言
第1章  Banach代数
1.1  代数预备知识
1.2  Banach代数的概念及其基本性质
1.3  Banach代数中的理想与可乘线性泛函
1.4  Gelfand表示及其应用
1.5  Banach代数上的函数演算与谱映射定理
1.6  Banach代数C（X）
1.7  正锥与Banach空间上的态
1.8  Banach代数上的导子与自同构

第2章  C*代数
2.1  C*代数的基本概念与性质
2.2  交换C*代数的G-N表示
2.3  C*代数的函数演算
2.4  C*代数中的正元
2.5  无单位元的C*代数与逼近单位元
2.6  C*代数的商代数与*同态
2.7  C*代数上的正线性泛函
2.8  C*代数上的态与纯态
2.9  C*代数上的表示

第3章  von Neumann代数
3.1  B（H）上的各种局部凸拓扑与连续线性泛函
3.2  部分等距算子、秩一算子与极分解
3.3  von Neumann代数的定义与性质
3.4  二次交换子定理
3.5  yon Neumann代数上的正线性泛函

第4章  套代数与CSL代数
4.1  不变子空间格生成的算子代数
4.2  秩-算子与稠密性定理
4.3  套代数中的理想
4.4  距离公式

第5章  导子与局部导子
5.1  局部导子
5.2  双局部导子
5.3  各种核值保持映射
5.4  实套代数上的广义Jordan*-左导子

第6章  一点可导的映射
6.1  在零点广义可导映射
6.2  非平凡套代数中的全可导点
6.3  矩阵代数中的全可导点
参考文献