也会对图像的特征造成破坏，致使图像失真，为了抑制图像中的噪声，更好地复原因噪声污染引起的图像质量退化，有必要寻找更好的去噪方法，保证在去除噪声的同时，还能保持边缘和纹理等一些细节信息。
在图像处理的发展过程中，用偏微分方程的方法进行图像去噪已经成为一个比较受人关注的研究热点。自20世纪90年代以来，使用偏微分方程进行图像处理的方法获得了较大的发展，逐步成为一门十分具有吸引力的研究课题。偏微分方程从分析图像和噪声的数学模型入手，结合了数学理论及多种数学工具，建立了去噪和偏微分方程相联系的理论。
概括地说，采用偏微分方程方法进行图像处理具有以下优势：
①偏微分方程给出了分析图像的连续模型，离散的滤波表现为连续的微分算子，因而使得网格的划分、局部非线性滤波易于实现；
②变分偏微分方程可以直接处理图像中视觉上重要的几何特征，如梯度、切线、曲率、水平集等；
⑧变分偏微分方程可以有效地模拟具有视觉意义的动态过程，如各项同性扩散、各项异性扩散以及信息的传输机制：
④当图像表示为连续信号时，偏微分方程可视为在无穷小邻域中的局部滤波器的迭代，这种特性允许将已有的滤波方法进行合成和分类，并可能形成新的滤波方法：
⑤基于偏微分方程的图像去噪方法可以实现图像的非线性去噪，在去除图像噪声的同时保留图像的边缘等信息；
⑥借助偏微分方程的数值分析理论，算法高速、准确且稳定，黏性解理论提供了严格应用偏微分算子的理论基础。
……
展开
