《随机金融数学引论》是随机金融数学入门及引论教材。首先，基于离散时间金融模型描述了随机过程中一些基本概念：结合单时段金融模型、多时段二项式树模型，介绍随机变量的条件数学期望及离散参数鞅等。由此，介绍资产定价基本定理及离散框架下期权的定价公式。其次，基于连续时间金融模型，《研究生教学丛书：随机金融数学引论》较系统介绍随机分析中的一些基本内容。例如：介绍了连续时间鞅、布朗运动、伊藤积分、伊藤公式、随机微分方程及其解的存在唯一性、Dynkin公式、Feymann-Kac定理、Girsanov定理及鞅表示定理等。介绍了金融市场可达性和完备性的随机刻画。在此基础上，介绍基本Black-Scholes模型的基本期权、奇异期权定价公式；进一步，介绍广义Black-Scholes模型的复杂欧式期权定价公式。在利用最优停时介绍了美式期权定价之后，《研究生教学丛书：随机金融数学引论》最后介绍精算学初步——破产论及其与金融数学的联系。