《应用群论》既可以作为一本优良的群论教材，也是一本反映群论最新发展的严谨的科学专著。作为教材，《应用群论》系统地介绍群论的基础、有限群和李群的表示论的一般原理，半单李代数的基本概念和具体表示、半单李群的局域性质及整体性质，并附有大量习题，重要的习题附有详细的答案，较难的习题则全部有解题提示。作为科学专著，《应用群论》重点介绍如何将群论应用于广泛的科学技术领域，如物理、化学、材料科学、生命科学、自动控制和流体力学等。《应用群论》简述李群和李代数在20世纪的若干重要发展，特别是介绍描述群流形整体结构的同伦论，结合李代数给予读者研究李群局域结构和整体结构完整的数学工具。《应用群论》力求阐明近代群论所蕴涵的近代代数、拓扑和流形的内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果，具有较完整的科学体系。
　　《应用群论》适用于所有需要群论知识的广大科学技术工作者自学和参考，尤其适合需要利用群论作为工具的科技工作者、研究生和博士生作为教科书。

　　国家层面的事件和决策对地方也会产生影响。例如，我们可以想想，军费开支如何限制各州可用的资金，这些变化是怎样传导到地方的。还可以想想，那些不带资金的联邦政令是怎样影响到地方公共服务的开支。甚至全球性的事件也会影响地方的决策。
　　例如，技术、教育或考试、清洁空气和环境法规的改变都会对地方造成影响。地方官员往往看不到这些变化或很少能够预见到变化，除非地方官员具有超前的、不落后的眼光。如果变化没有预见到，那么，社区既不能避开变化，把变化的影响最小化，也不能利用这些变化的好处。他们所能做的只是做出反应。
　　战略思考要求审慎地预料未来的事件如何潜在地影响社区，社区领导要考虑未来的变化如果发生或当它发生时，应该如何准备和应对。必须鼓励地方政府的所有层级都要有战略性思维。领导以及一线的主管人员，甚至那些在一线工作的人们都要思考即将发生的变化对他们特定的职责范围会带来什么影响。所有这样的智慧都要汇集到组织机构的高层，并且每天或多或少非正式地应用。
　　战略思考是一种能够培养出来的艺术。着手编制第一部战略规划的社区——除非规划人员聘请了一位有经验的领头人——一般倾向于把注意力集中在数字上：发生了什么事情，或者没有发生什么，事情为什么发生？我们能做更多的事情吗？我们能更省钱地做事吗？
　　那些战略规划编制得比较成熟的社区仍然会非常小心地注意数字，但只是把这些数字当作理解固有概念的基础使用。而那些完全成熟的社区战略规划的编制则只把数字看作充分认识问题的手段，并在会议中主导对这些问题的讨论。
　　战略思考最终意味着对社区及其地方政府项目计划的发展方向非常严谨的评估。战略思考可以描绘出项目区一些重大的变化，并要求作出困难的决定。战略思考也能做出一些尽管正确和必要，但却不受一些人欢迎的行动。战略规划的编制，像地方政府领导，并不是头脑发晕做出来的。下面这段在本书1993年版第62页上的阐述，今天看来，仍然是正确的。
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前言

第1章 群的初步概念
1.1 对称性
1.2 群的概念
问题1.2 
1.3 群的重排定理及其群的陪集分解
1.4 正规子群和商群
问题1.4 
1.5 群的直积
1.6 群的同构、同态与扩张
问题1.6 
1.7 群函数、群代数和群流形
问题1.7 

第2章 群表示论的初步基础
2.1 群的表示
问题2.1 
2.2 表示的可约性与幺正性
问题2.2 
2.3 舒尔引理
问题2.3 
2.4 正交定理及其几何解释
问题2.4 
2.5 正则表示与表示的完备性定理
问题2.5 
2.6 寻找有限群不等价不可约表示
问题2.6 
2.7 表示的直积与直积群的表示
问题2.7 

第3章 物理学中的置换群
3.1 维格纳一爱卡特定理
问题3.1 
3.2 置换群的概念
问题3.2 
3.3 置换群的正则表示与维数定理
问题3.3 
3.4 置换群的分支律与外直积
问题3.4 
3.5 杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
问题3.5 

第4章 空间点群与晶体对称性
4.1 空间对称操作
问题4.1 
4.2 晶格的对称操作
问题4.2 
4.3 第一类点群
问题4.3 
4.4 第二类点群
问题4.4 
4.5 晶体点群
问题4.5 
4.6 晶体点群的实例

第5章 李群的初步知识
5.1 李群概念
问题5.1 
5.2 李群的无穷小群生成元及其局域性质
问题5.2 
5.3 变换群及无穷小算子
问题5.3 
5.4 李氏三定理
问题5.4 

第6章 李群与李代数
6.1 李群的拓扑性质及覆盖群性质
问题6.1 
6.2 抽象李代数及其结构
……
第7章 半单李代数
第8章 李群与李代数的表示论
第9章 李群的整体性质与同伦群
第10章 李群的若干应用
第11章 李群与李代数的若干发展
部分问题答案
参考文献
后记