著名数学教育学家安内莉·拉克斯(AnneliLax,1922~1999)的童年同样受到二战的影响。数学成了她“完美的避风港:我不需要任何工具,也不需要去找图书馆或者书本。我只需要找个地方坐着,然后把一个个数学题做出来”。
匈牙利裔的美国物理学家尤金·维格纳(EugeneWigner,1902~1995)在11岁的时候感染了肺结核,于是不得不在奥地利的一家疗养院待上几个星期。研究几何问题帮他度过了那段痛苦的时期。“坐在折叠躺椅上,我全神贯注地解决了这么一个几何问题:构造一个三角形,使得它的三条高线等于给定的长度。这个问题现在对我来说是如此的简单,以至于我在梦中就能解决。但在当时,我集中精力花了几个月的时间才解决了它。”L6’维格纳和约翰·冯·诺依曼(JohnvonNeumann,1903~1957)都毕业于匈牙利首都布达佩斯一所著名的高级中学,他们在那里一起学习,并结为一生的朋友。“那所中学应该是匈牙利最好的高中,也可能是全世界最好的。”‘‘我一门心思扑在数学上,对于语文则不上心。在那所高级中学期间,我发现了数学家称之为“幂五定律”的规律:任何一个一位数的五次方的个位数仍然等于这个数。比如2的五次方是32,3的五次方是243,等等。一开始我并不知道数学家们把它称为“幂五定律”,我也不知道为什么会有这样的规律。我发现了这个事实,并且为之欣喜不已。”
史蒂芬‘斯托加茨。(StevenStrogatz)是康奈尔大学的物理学家和应用数学家,他向我们描述了他对数学的震惊和敬畏之情。那是一次物理实验后,他惊讶地发现,实验得到的图像和代数书本上的函数图像一模一样。他那时正在记录单摆摆线的长度与单摆摆动的时间周期之间的关系。当他把数据描绘在坐标纸上时,他意识到:这些点散落在一条特殊的曲线周围,这条曲线我一眼就认出了是在代数课上学过的抛物线,喷泉的水滴的运行轨迹也是这样的形状。一种发自内心的畏惧油然而生,进而是敬畏之情。就好像……单摆也懂得代数!代数中的抛物线和单摆运动之间到底有什么关系?这种关系切切实实地反映在我的坐标纸上。这一刻我被深深震撼了,我第一次体会到“自然法则”的威力。突然间我也明白了人们常说的宇宙秩序是什么意思,没有学过数学的人不能理解其中的奥秘。那种震撼,我时至今日也无法忘怀。
据我们了解,从小就立志于学数学的人并不多。但无论如何,只要一个人从小喜欢和数字打交道,那么他长大后一定会对数学的某些分支着迷。此外,对于正在经历苦难的人来说,研究数学可以给他们提供慰藉。青少年时期的数学兴趣
大多数著名的数学家在中学阶段就显示出了他们对数学浓厚的兴趣。国际数值分析领域的领导者约翰·托德(JohnTodd,1908~1994)曾经说过,“我是这样开始我的数学生涯的。在中学,我参加了一个音乐班。但是我的歌唱水平是如此糟糕,以至于老师都害怕我的存在会影响到其他同学唱歌,于是我不得不离开!学校里还有其他的班级可以选择,其中一些就是针对全国统考的学习班。我只好选择了一个这样的班级——那是一个二年级的代数班!我就是这样和数学结下不解之缘的。”
另一个例子来自于加州大学伯克利分校的数学教授珍妮。哈里森(JennyHarrison)。年轻时哈里森的主要兴趣是自然和音乐,而不是数学,在和本书作者约翰一斯坦纳(John—Steiner)的一次访谈中,她谈到了她是如何转行研究数学的。珍妮’哈里森出生于佐治利亚州的亚特兰大,在课余时间,她最喜欢去小树林玩。对自然界的好奇心和探索精神影响着哈里森的一生,也影响着她开拓新的数学领域的方法。她谈到了在森林里观察探索、开拓路径的快乐,这种特殊的习惯使得她日后对几何产生了极大的兴趣。来自哥哥的影响和鼓励使得她的能力和自信心有所增强,并对一些基础的物理问题产生了兴趣。’
虽然哈里森很早就显示出了在数学方面的特殊才能(她曾得到全州范围的数学竞赛的第一名),但是她更喜欢音乐。她年轻时一直在学钢琴,并相信将来肯定会以音乐为职。但她渐渐发现自己终究是一个害羞的人,始终无法在大庭广众下自如地表演。“我知道我不适合从事音乐了,只好合上了钢琴盖。后来我被三个有点哲学味道的问题迷住了,它们分别是意识、时间和光的本质。我试图清楚地解答它们,并选择数学作为解释的工具,因为我觉得只有数学才能给我提供令人信服的答案。”现在,音乐仍是她生活的一部分。
朱莉娅·鲁宾逊。(JuliaRobinson)因为曾在希尔伯特第十问题上做出重要贡献而闻名于数学界(第十问题指:证明不存在一个公式或者程序,可以判定任意的整系数多项式方程是否具有整数解),她曾写道:“我最初有关数学的回忆,是在刺眼的太阳下,躲到大仙人掌的阴影中,眯着眼睛排列鹅卵石。我想我对自然数有一种天然的喜爱,对我来说,它们是非常有意义的东西。”
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