梅铁民，沈阳理工大学，博士。2004——2005年，作为访问学者应邀在澳大利亚五伦贡大学电子、计算机及通信工程学院从事盲源分离合作研究工作，是澳大利亚国家研究基金项目：Blind Separationof Convolutive Mixtures in the Subband Domain（ARC large GrantNo．A001 03052）的主要研究者。2007—201 0年在德国吕贝克大学信号处理研究所做博士后研究工作，是两项德国科学基金（DFG）项目的主要研究者：Blind Separation of Acoustic Sources in ReverberantEnvironments（Grant No．ME1170／1）：New Concepts for Listening—room Equalization（Grant No．MEl 1 70／3—1）。

　　盲源信号分离理论是现代信号处理的重要前沿研究领域之一，在通信、语音处理、图像处理、地震勘探、生物医学、雷达及经济数据分析等领域有着广泛的应用。
　　梅铁民编著的《盲源分离理论与算法》从二阶矩理论、高阶累积量理论和信息论三个方面来阐述盲源信号分离的基本理论，并从观测信号的混合模型（瞬时混合、卷积混合）出发来介绍典型算法。
　　《盲源分离理论与算法》面向具有一定信号处理基础的学生和研究者。通过本书的学习，读者能够掌握盲源信号分离的基本理论、典型算法以及最新进展，快速进入该领域前沿开展研究工作。

　　1．1  盲源信号分离研究的历史与发展
　　盲源信号分离（BSS：Blind Sotlrce Separat．ion）是现代信号处理的重要前沿研究领域之一，在信号处理的各个领域有着十分广泛的应用。盲源信号分离是指从观测到的多源混合信号中分离并恢复出相对独立的源信号的过程。通常情况下，这些源信号中包含着有用的信息，但是又不能直接地观测到它们，因此对这些源信号进行分离显得特别重要。所谓“盲”是指对源信号及混合过程知之甚少，可利用的信息只有观测到的混合信号。但可以对源信号及混合过程做一些基本假设，诸如源信号相互间的统计独立性、不相关性，源信号本身的统计分布特性、平稳与非平稳性，混合矩阵的非奇异性等，从而使盲源信号分离成为可能。
　　盲源信号分离是一种自适应信号处理技术，是一种无监督学习过程，即根据某种评判准则，自适应地获得信号处理网络的权重，使系统逐步逼近所要求的状态，从而实现信号分离。因此，盲源信号分离是自适应信号处理的一个重要组成部分。
　　盲源信号分离，当时也称为独立分量分析（ICA：Independent ComponcntAna．1ysis），最早由H巨rault和Juttcn等人在1985年提出。随后，Jutten、Comon和Cardoso等法国学者陆续发表了一些论文，但当时并没有得到重视。直到1991年，由于丁utten、Comon和Sorouchvari等人的三篇论文在欧洲《Signal Proeessing》上同时发表，才使盲源信号分离在数字信号处理与神经网络领域产生了重要影响，并引起有关学者的广泛关注。事实上，卷积混合信号盲分离问题最早甚至可以追溯到widr。w等人的工作。widrow等人提出的自适应噪声抵消问题（ANC）是目前所研究的卷积混合信号盲分离问题的一个特例。目前盲源信号分离理论已经在通信、语音处理、图像处理、地震勘探、生物医学、雷达及经济数据分析等领域得到广泛应用。
　　1．2  盲源信号分离的研究对象
　　在信号测量中，在多个源信号同时存在且用多个传感器同时测量的情况下，由传感器所获得的观测信号是所有源信号共同作用的结果，即观测信号是所有源信号的一个函数，此时称观测信号是源信号的混合信号。如果观测信号与源信号（包括源信号的各阶时间延迟）之间构成线性关系，则称这种混合过程为线性混合过程；反之，如果观测信号与源信号（包括源信号的各阶时间延迟）之间构成非线性关系，则称这种混合过程为非线性混合过程。另外，混合系统既可以是有记忆系统，也可以是无记忆系统。无记忆混合系统输出的当前值只与源信号的当前值有关，而与源信号的过去值无关，这样的混合系统又称为瞬时（线性）混合系统；反之，有记忆混合系统的输出不仅与输入源信号的当前值有关，而且与源信号的过去值有关，这样的混合系统也称为卷积（线性）混合系统。
　　在对观测到的混合信号进行多源信号分离时，如果各个源信号及混合过程均未知，则这个多源信号分离问题就构成盲源信号分离问题。
　　目前研究较多的是瞬时混合系统和卷积混合系统的输出信号分离问题。此外，非线性混合系统的研究也引起越来越多的关注。
　　例如，在多个声源同时存在的情况下，用麦克风阵列进行信号测量时，如果忽略麦克风的非线性特性，则麦克风的输出信号为线性混合信号；如果麦克风的非线性特性不能忽略，则观测信号为非线性混合信号。此外，如果是在室内录音，房间混响效应不能忽略，此时房间作为信号的传输通道，是一个有记忆混合系统，因此观测到的信号为卷积混合信号。即使在室外录音，虽然不存在房间混响效应，但是如果声源到各个传感器的时间延迟不能忽略，那么这时信号的传输系统也是一个有记忆混合系统；反之，如果时间延迟可以忽略，则传输系统是无记忆混合系统。
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第1章  绪论
1.1  盲源信号分离研究的历史与发展
1.2  盲源信号分离的研究对象
1.3  盲源信号分离的可行性
1.4  盲源信号分离算法的分类
1.5  盲源信号分离与独立分量分析的关系
1.6  盲源信号分离与多输入多输出系统盲解卷积的关系
第2章  信息论、神经网络及高阶统计量基础知识
2.1  信息论
2.2  神经网络
2.3  高阶累积量理论
2.4  自然梯度与相对梯度
2.5  盲分离算法计算量的比较
第3章  混合模型与分离模型
3.1  瞬时混合模型与分离模型
3.2  卷积混合模型与分离模型
3.3  信号的非线性混合模型
3.4  从源信号到混合信号的统计性质变化
3.5  盲分离算法性能指标
第4章  瞬时混合信号盲分离的二阶矩理论
4.1  两个源信号的特例
4.2  一般性理论
第5章  基于去相关的盲信号分离算法
5.1  相关矩阵的非负定性及Hadamard不等式
5.2  基于去相关判据的一般算法
5.3  基于源信号非平稳性的简化算法
5.4  基于去相关的盲信号分离算法的推广
第6章  双源信号盲分离的去相关算法
6.1  双源信号盲分离迭代算法
6.2  算法的几何解释与收敛性分析
6.3  仿真实验例子
第7章  相关矩阵特征值分解盲分离算法
7.1  AMIJSE算法
7.2  广义特征值分解（GEI））盲分离算法
第8章  瞬时混合信号盲分离的高阶累积量理论
8.1  可分性约束条件
8.2  基于高阶累积量的盲分离判据
第9章  对称四阶互累积量矩阵联合对角化算法
9.1  目标函数与算法
9.2  参数氲难≡裎侍?
9.3  算法实现方面的考虑
第10章  Comon算法
10.1  基本原理
10.2  Comon算法实现
第11章  JADE算法
11.1  模型
11.2  目标函数
11.3  累积量矩阵与正交矩阵Q之间的关系
11.4  矩阵联合对角化
11.5  四阶累积量矩阵的特征矩阵表示
第12章  不动点ICA算法
12.1  不动点算法
12.2  不动点算法稳定性与收敛性分析
12.3  KMA与MIJK算法
第13章  瞬时混合信号盲分离信息论理论与算法
13.1  基于信息论的自然梯度算法
13.2  非线性激励函数
13.3  最大似然估计算法
13.4  信息最大化算法（Informax）
第14章  信号不连续性最大化算法
14.1  信号的不连续性
14.2  目标函数与算法
14.3  重叠矩阵及其近似对角化
第15章  瞬时混合信号盲分离的频域算法
15.1  纯频域算法
15.2  半时域半频域算法
第16章  基于二阶矩的卷积混合信号时域盲分离理论与算法
16.1  卷积混合信号盲分离的去相关理论
16.2  基于去相关的盲信号分离算法
16.3  仿真实验例子
16.4  本章小结
第17章  基于高阶累积量的卷积混合信号盲分离理论与算法
17.1  基于高阶累积量的盲分离判据
17.2  基于高阶累积量的卷积混合信号盲分离算法
17.3  仿真实验例子
第18章  功率谱密度矩阵联合对角化与卷积混合信号盲分离
18.1  功率谱密度矩阵联合对角化原理
18.2  基于功率谱密度矩阵联合对角化的盲分离算法
18.3  仿真实验例子
18.4  本章小结
第19章  基于信息论的卷积混合信号频域盲分离算法
19.1  混合模型与分离模型
19.2  自然梯度算法的几种推广形式
19.3  基于Kullback-Leibler散度的卷积混合信号盲分离算法
19.4  与其他算法的比例
19.5  仿真实验例子
参考文献