《计算材料科学数理模型及计算机模拟》主要以凝固和形变再结晶过程中的微观组织演变为主线，介绍了从宏观至介观尺度的多尺度模拟方法及基本理论，同时对微观至宏观尺度的主要模拟方法，如第一性原理、分子动力学、元胞自动机，以及准连续介质多尺度模拟方法等，进行了较详细的介绍．主要内容如下：计算材料科学数理模型的建模基础内容及方法，常用的数值分析方法，合金凝固过程的多尺度模拟方法及理论，形变再结晶过程的多尺度模拟，分子动力学模拟方法，准连续介质的多尺度模拟方法及基本理论，密度泛函理论和基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，以及常用的数据处理方法。
　　本书可用作材料科学与工程学科的研究生和高年级本科生相关课程的教材或参考书，也可供从事材料科学研究的教师和研究人员参考。

　　第1章  计算材料科学数学建模
　　数学模型与计算机模拟在现代科学技术发展中的作用越来越突出，在各学科领域中对所涉及的科学问题及其规律的描述日益定量化、精准化和合理化，科学的数学模型和精细的计算模拟已成为当代科学研究的一个重要发展趋势．数学模型是对实际问题进行定量的数学描述，并利用数学理论进行科学分析和表达．数学建模是一种具有创新性的科学方法，它将现实问题简化和抽象为数学问题或数学模型，然后采用适当的数学方法求解，进而对现实问题进行定量的分析和研究，最终达到解决实际问题的目的，计算机技术的发展为数学模型的建立和求解提供了有效平台，极大地推动了数学与其他科学技术领域间的相互联系与发展．
　　材料科学作为2l世纪的重要科学领域之一同样离不开数学．适当的数学建模和定量的计算机模拟已成为当今材料科学研究和处理实际问题的重要手段之一，从材料的制备、加工、性能、微观组织和结构的表征到材料的应用都可以通过建立相应的数学模型进行研究，有关材料科学的许多研究论文都涉及数学模型的建立和求解，以至产生了一门新的交叉学科——计算材料科学（computational matcrials Science），本章将概要介绍数学建模涉及的基本概念，并通过实例说明材料领域数学建模的方法和应用。
　　1．1  建模基础
　　1．1．1  模型及其作用
　　数学在科学的发展中起着非常重要的作用，利用数学模型可以量化地描述科学领域的现象、基本原理和规律等，如牛顿三定律、热力学定律等都是最经典的数学模型，这些反映某一类现象客观规律的数学表达式就是这些现象的数学模型。
　　我们通常把客观存在的事物及其运动形态统称为实体．模型则是对实体的特征及其变化规律的一种表示或抽象．数学模型就是利用数学语言建立的描述某一系统的特征和数量关系的符号系统．它是用数学公式、符号、程序和图表等刻画客观事物的本质属性与内在联系，是对现客观事物的抽象、简化。
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前言
绪论
第1章  计算材料科学数学建模
1．1  建模基础
1．1．1  模型及其作用
1．1．2模型的分类
1．1．3  建模步骤和原则
1．1．4  常用的建模方法
1．2  建模实例
1．2．1  位错运动速率模型
1．2．2  位错组态演化模型
参考文献
第2章  常用的数值分析方法
2．1  有限差分方法
2．1．1  差分方程的建立
2．1．2  差分方程的求解方法
2．1．3  误差分析
2．2  控制容积方法
2．2．1  控制方程的守恒性
2．2．2  控制容积法的空间区域离散
2．2．3  控制容积法
2．3  元胞自动机方法
2．3．1  基本原理
2．3．2  邻居类型
2．3．3  计算方法
2．4  C语言编程基础
2．4．1  基本语句
2．4．2  指针及其应用
2．4．3  结构应用
2．4．4  编程实例
参考文献
第3章  合金凝固过程多尺度模拟
3．1  多尺度模拟及合金热力学基础理论
3．1．1  多尺度模拟概述
3．1．2  合金热力学理论
3．1．3  二元合金形成焓模型
3．1．4  三元合金形成焓模型
3．2  合金凝固温度场数理模型及模拟
3．2．1  合金凝固温度场数理模型
3．2．2  半连续铸造温度场数值模拟
3．3  凝固组织演变模拟理论与方法
3．3．1  液固相变的元胞自动机模型
3．3．2  微观组织演变数理模型
3．4  半固态铝合金凝固组织模拟及工艺优化
3．4．1  微观组织评估的量化模型
3．4．2  铝合金凝固组织的多尺度模拟与实验比较
3．4．3  基于多尺度模拟的半固态合金设计及工艺优化
参考文献
第4章  形变再结晶过程多尺度模拟
4．1  再结晶概论
4．1．1  影响再结晶的主要因素
4．1．2  再结晶基本理论
4．2  塑性变形力学基础
4．2．1  基础变量及其表示方法
4．2．2  静力平衡方程和几何方程
4．2．3  塑性本构方程
4．3  再结晶组织演变模型
4．3．1  形核模型
4．3．2  晶核长大模型
4．3．3  晶粒长大模型
4．3．4  元胞自动机模型
4．4  形变再结晶过程多尺度模拟实例
4．4．1  塑性变形数值模拟
4．4．2  再结晶组织演变数值模拟
参考文献
第5章  分子动力学模拟方法
5．1  微观至纳观尺度模拟基本原理
5．1．1  波函数与薛定谔方程
5．1．2  玻恩一奥本海默近似
5．2  分子动力学方法简介
5．2．1  分子动力学基本思想
5．2．2  分子动力学计算流程
5．3  分子动力学基本理论
5．3．1  分子动力学系综
5．3．2  原子势函数
5．3．3  边界条件、初始条件
5．3．4  数值求解方法
5．4  分子动力学模拟实例
参考文献
第6章  准连续介质多尺度模拟方法
6．1  准连续介质方法的基本原理
6．1．1  系统计算总体构架
6．1．2  有限变形的连续体构形
6．1．3  复杂Bravais品格的原子级本构关系
6．1．4  局域
6．1．5  有限温度效应模型
6．1．6  网格的自适应
6．2  材料表面微纳级精度加工的QC方法模拟
6．2．1  单晶铜微纳加工过程模拟
6．2．2  单晶硅微纳加工过程模拟
6．2．3  硅
参考文献
第7章  第一性原理计算方法
7．1  概述
7．2  密度泛函理论
7．2．1  近似方法
7．2．2  Hohcnberg Kohn定理
7．2．3  K．hn—Sham方程
7．2．4  交换-关联泛函
7．2．5  自洽计算
7．3  基于密度泛函理论的第一性原理计算方法
7．3．1  原子轨道线性组合法
7．3．2  正交化平面波方法
7．3．3  赝势方法
7．3．4  线性缀加平面波方法
7．4  电子结构的第一性原理计算
7．4．1  电子结构
7．4．2  计算软件介绍
7．4．3  电子结构计算结果分析的经验方法
7．5  第一性原理计算实例
参考文献
第8章  常用的数据处理方法
8．1  数据拟合方法及其计算分析
8．1．1  基本原理
8．1．2  参考程序代码
8．1．3  数据拟合程序应用
8．2  用EXcel分析软件进行数据拟合
8．3  用Origin分析软件进行数据分析
8．3．1  理论建模初步
8．3．2  实验数据的拟合分析
8．4  二维平面图形的画法
8．4．1  用Origin软件画温度场
8．4．2  用Matlab软件画温度场
参考文献